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Niveau autre
Variable gaussienne et lemme de Borel Cantelli
Posté par robby3
Bonsoir à tous,
voilà un probleme que je parviens pas à faire:
Citation :
Soit
une suite de var tel que 
ou)
et 
1)Montrer que
(là j'ai fait une simple récurrence,ça semble marchait mais je me dis que c'est peut-etre pas si futé que celà pour la suite de l'exo)
2)En déduire grace au lemme de Borel-Cantelli que
converge p.s vers 0
3)montrer que pour tout
a>0:
\le \frac{2|\theta|^n.\sigma}{a.\sqrt{2\pi}}exp(-\frac{a^2}{2\sigma^2\theta^{2n}})
\\ )
Soit
ou
1)Montrer que
(là j'ai fait une simple récurrence,ça semble marchait mais je me dis que c'est peut-etre pas si futé que celà pour la suite de l'exo)
2)En déduire grace au lemme de Borel-Cantelli que
3)montrer que pour tout
a>0:
j'aurais besoin d'aide pour la derniere question,je n'y arrive pas.
merci d'avance de votre aide