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variables a densité ( proba)
Posté par audreymaths (invité)
bonjour voilà j'ai un exercice et je bloque sur quelques points si quelqu'un pouvait m'aider merci d'avance
soit X et Y deux variables independantes, X de loi uniforme sur [1;2] et Y de loi uniforme sur [-3;1].Déterminer la loi de X+Y
alors j'ai caluler la loi de X : fX(t)= 1 si t
[1;2] 0 sinon de même fY(t)= -1/4 si t[-3;1] après pour déterminer fX+Y(x) on a fX+Y(x)=
fX(t)fY(x-t)dt après j'ai réussi à distinguer les cas x<-2, -2<x<-1, -1<x<2, 1<x<3 et x>3 j'ai pruouver que pour les deux cas extrêmes ça fait 0 mais pour le reste j'arrive par a le calculer
bonjour,
d'accord avec les résultats pourx<-2 et pour x>3
je viens de faire le calcul en vitesse je ne te garantis rien
-2<x<-1 (x+2)/4
-1<x<2 1/4
2<x<3 (3-x)/4
j'ai utilisé l'autre forme et je suis amenée à calculer (1/4)fX(x-t)dt
je fais le changement de variable x-t=z
fX(z)dz
il faut alors distinguer les cas que tu énumères plus haut
c'est à vérifier
bon courage