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Variables aléatoires
Posté par zianimourad
Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait à solutionner le problème suivant, merci d'avance : Dans une fete foraine, un jeu propose de tirer à l'arc sur des ballons pour les crever. La mise est de 5 euros. Le joueur a 2 essais. La probabilité qu'il crève un ballon au premier essai est de 10%. Dans ce cas, il a 30% de chances de crever un deuxième ballon au second essai. S'il crève 2 ballons, il reçoit un bon de 20 euros. S'li crève 1 ballon, on lui rembourse sa mise. Sinon il ne reçoit rien. Soit X la variable aléatoire égale au gain algébrique du joueur. Questions :
1) déterminer l'espérance mathématique de X. Interpréter le résultat.
2) Pour que son stand soit rentable, le forain doit gagner 250 euros par jour. Il y a en moyenne 90 joueurs par jours. Le stand est-il rentable ?
Bonjour
Pour déterminer l'espérance de X tu dois d'abord en déterminer la loi, c'est-à-dire chacune des valeurs possibles de X ainsi que leur probabilité de survenir
Il n'y a rien dans l'énoncé sur la probabilité de toucher un ballon au deuxième coup si on a raté le premier coup ? Il manque cette donnée
Bonjour, voici les différentes probabilités à partir de l' énoncé ainsi que les manquantes que j'ai du calculer : A est l'évènement : "le joueur crève un ballon au 1er essai".
B est l'événement : "le joueur crève un ballon au 2nd essai".
P(A) = 0.1 ; P(A barre) = 1-0.1 = 0.9; P(B sachant A) = 0.3; P((B barre) sachant A) = 0.7
P(B sachant (A barre)) = 0.15; P ((B barre) sachant (A barre)) = 0.85; P(B) = 0.165;
P((A barre) intersection B) = 0.9*0.15 = 0.135. Si j'ai bien compris votre question vous me demandez la probabilité de toucher un ballon au 2ème coup sachant qu'il a raté le 1er coup c.à.d P(B sachant (A barre)) = 0.15. Evidemment pour trouver toutes ces probabilités j'ai du tracer un arbre de probabilités. Vous l'aurez compris (A barre ) étant l'événement contraire de l'événement A. Là où j'ai éprouvé des difficultés c'est pour répondre à la 2ème question. Je ne sais pas du tout comment m'y prendre. Quant à l'espérance j'ai une question à vous poser : s'il crève 2 ballons il reçoit un bon d'chat de 20 euros. Etant donné qu'il a misé 5 euros donc il gagne bien 20-5 = 15 euros. Donc la variable aléatoire prend comme valeurs : (-5 euros) , ( 0 euros) et (15 euros). C'est bien ça ? Merci pour votre réponse.
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Salut,
Ne crée pas un nouveau sujet pour répondre, réponds à la suite de celui que tu as créé.
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ok. Désolé. Mais ce n'est pas un nouveau sujet, c'est toujours le meme ?!Je n'ai fait que répondre à votre question. Mais bon ! c'est la première fois que j'utilise ce site
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