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Niveau Maths sup
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variables aléatoires discrètes

Posté par
magnum
06-04-08 à 11:31

bonjour,

si X et Y deux variables aléatoires discrètes qui suivent une loi uniforme sur [1,n]

soit S=X+Y

quelle est la loi de S ?

merci

Posté par
PIL
Variables aléatoires discrètes 06-04-08 à 11:50

Bonjour !

Sans autre information on ne peut pas répondre ...
On considère les valeurs possibles pour S : S = 2,3,4,... et on calcule les probabilités P[S=2], P[S=3], ...
Par exemple  P[S=3] = P[(X=1etY=2)ou(X=2etY=1)] = P[(X=1etY=2)] + P[(X=2etY=1)] = ... et là on voit bien qu'il manque quelque chose pour continuer !
Bonne réflexion.

Posté par
magnum
re : variables aléatoires discrètes 06-04-08 à 12:00

j'essaie de trouver P(S=k) en supposant X et Y indépendantes k appartenant à [1,n]

Posté par
PIL
variables aléatoires discrètes 06-04-08 à 13:02

Rebonjour magnum,

Votre hypothèse est la bonne !
La va S = X + Y a pour valeurs  2,3,4,....,2n.
Si vous n'avez pas encore trouvé la loi de S dans le cas général, prenez le cas n=3, et faites tous les calculs. Une représentation graphique s'impose ...



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