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Variance
Posté par markland
Bonsoir, je bloque sur une question portant sur la variance :
X~B(6,0.5), Y~P(4), Z~N(0,1),
cov(X,Y) = -2, cov(X+Y,Z) = 0,
et on considère la variable aléatoire T = X+ Y + Z. (E(T) = 7 calculé)
On cherche donc la variance de T.
Avec la cov(X,Y) = -2, j'arrive à trouver E(XY)=14.
Ensuite pour :
cov(X+Y,Z) = 0
E((X+Y).Z) - E(XY).E(Z)=0
E(XZ) + E(YZ) = 0, car E(Z) = 0
E(XZ) = -E(YZ)
ici je bloque donc car je n'arrive pas à me servir de ces derniers résultats pour calculer la variance
Var(T) = Var(X+Y+Z). (je sais développer une variance à 2 variables mais pas à 3, Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)+2cov(X,Y)).
Merci d'avance, si l'énoncé n'est pas clair (binomiale, poisson..) dites le moi.