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Niveau Prepa (autre)
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variance

Posté par
mathstud
23-02-23 à 16:12

Bonjour
Je suis en train de préparer un test et fais plusieurs exos
La réponse m'est donnée mais je ne sais pas quelle formule utiliser
peut on m'aider en m'indiquant quelle formule?
Merci

Une variable aléatoire peut prendre les valeurs 8, 9, 10, 11 et 12 avec les probabilités suivantes. p(8) = 7 %
p(9) = 20 %
p(10) = 46 %
p(11} = 20 %
p(12} = 7 %
La moyenne de la variable est égale à 10. Quelle est la variance de la variable ?

la réponse est 0.92

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 16:20

Bonjour,

La formule est celle de la définition de la variance pour une variable aléatoire discrète. Connais-tu cette définition ? Sinon, dépèche-toi de l'apprendre !

Posté par
mathstud
re : variance 23-02-23 à 17:12

Avec toute la déférence due, je trouve votre réponse loin d'être constructive
Je n'arrive pas trouver la formule
j'utilise
Var =E(x2)-E(x)2
Je trouve 0.22
et la somme du carré des differences à la moyenne, encore un résultat erroné
alors si ce n'est pas trop demander, quelle est la formule de la définition de la variance pour une variable aléatoire discrète à partir de la consigne donnée?
Merci

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 17:28

Mais bon sang de bonsoir, tu as la formule !!!
Le problème est qu'apparemment tu ne sais pas l'appliquer.
Montre tes calculs, on pourra voir où tu te trompes.
En fait le résultat n'est pas 0.92 mais 0.96. En tout cas ton 0.22 est aberrant.

Posté par
mathstud
re : variance 23-02-23 à 17:38

Effectivement je ne savais pas l'appliquer d'où mon humble demande
Il suffit de faire
(10-8)2(0.07) +(10-9)2(0.2) +(10-11)2(0.2)+(10-12)2(0.07) =0.96

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 17:41

Citation :
et la somme du carré des differences à la moyenne

Celle-là n'est pas bonne. Vérifie dans ton cours ! C'est la moyenne pondérée par les probabilités des carrés des différences à la moyenne. Autrement dit, l'espérance des carrés des écarts à la moyenne : {\mathbf E}((X-{\mathbf E}(X))^2).

Posté par
mathstud
re : variance 23-02-23 à 17:41

et j'ai le même problème avec
Une variable aléatoire peut prendre les valeurs 8, 9 et 10 avec les probabilités suivantes. p(8) = 11 %
p(9) = 78 %
p(10} = 11 %
La moyenne de la variable est égale à 9. Quel est l'écart-type de la variable ?
la réponse 0.469

Bloqué

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 17:44

Hum hum.
Tu dois savoir calculer la variance. Il est écrit dans ton cours la définition de l'écart-type à partir de la variance.

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 17:47

Tiens tiens, on retrouve la variance de 0.22. Tu t'es mélangé les pinceaux dans les énoncés ?

Posté par
mathstud
re : variance 23-02-23 à 17:48

je suis bête
je fais la même opération et trouve la racine

Posté par
GBZM
re : variance 23-02-23 à 17:50

Disons étourdi.

Posté par
mathstud
re : variance 23-02-23 à 17:50

effectivement ...je me suis trompé dans le questions
Merci
Bonne soirée



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