salut
tu commences par trouver la valeur a pour laquelle cette fonction atteint son maximum,
a est la valeur de x pour laquelle le denominateur est minimum
ensuite tu prends deux valeurs de x inf à a telles x1<x2<a et tu compares f(x1) et f(x2)
deux meme pour deux val superieures à a

merci mai je fait comment pour trouvé la valeur pour laquelle la fonction attein son maximumu?
je comprend  pas desolé

une fraction  est max si son denominateur est minimum

bonjour

déjà tu peux dire que cette fonction a des valeurs positives (somme de 2 termes positifs)

ensuite, comme le dit Nicole, cette somme sera maximale quand 2/V((x-1)²+2) le sera

elle le sera quand V((x-1)²+2) sera minimal

(x-1)²+2 est la somme de 2 termes positifs et sera minimal quand (x-1)² sera nul => quand x=1

ainsi la valeur max de f est pour x=1 et f(1)=5+V2 avec V=racine

Philoux

Pour visualiser...

Philoux

pouvez vous m'expliquer comment on di qu'une fonction a des valeurs positive?

si tu prends n'importe quelle valeur de x, tu t'aperçois que 5+2/V((x-1)²+2) sera tjs positif puisque c'est la somme de 2 nombres positifs nons nuls

(rappel : une racine est tjs positive)

Philoux

je comprend pas
faut faire un calcul?

pouvez vous tout me réexpliqué sur comment fait ton pour démontré que les valeurs d'une fonction sont positives?

od qu'une fonction est positive si f(x) positif pour tout x dans le domaine de definition ici
et c'est le cas pour f
et comme interpretation graphique tu remarques que la courbe de f est au-dessus de l'axe x'x

od qu'une fonction
on dit qu'une fonction---

pour tout x reel
(x-1)²>=0  comme etant un carre
(x-1)²+2>0
[(x-1)²+2]>0 car une racione carree est tjs positive
2/[(x-1)²+2]> 0
car l'inverse d'un positif est tjs positif
2/[(x-1)²+2] +5>0 car la somme de deux nombres positifs est tjs positive, en plus elle est plus grande de 5

merci bocoup nikole
je comprne mieu
apré si j'ai bien compri se que a di philoux, si je remplace x par 1, la valeur max de f est 5+2
estce cela?

nikole svp aidez moi...
comment je trouve la valeur de x pour laquelle le denominateur est minimum?

c'est ca
pour x=1 f(x)=5+V2
maintenant pour faire la variation
tu consideres a<b<1
a-1<b-1<0
(a-1)²>(b-1)²
(a-1)²+2>(b-1)²+2
[(a-1)²+2]>[(b-1)²+2]
2/[(a-1)²+2] < 2/[(b-1)²+2]

2/[(a-1)²+2] +5< 2/[(b-1)²+2] +5
f(a)<f(b)
donc f croissante sur ]-inf,1[

merci infiniment g tout compri
salu
et bonne continuation