Bonjour,
Je cale sur l'exercice exposé ci-dessous.
Il s'agit d'un exercice pour un de mes voisins.
Je saurais le faire si je pouvais utiliser la dérivée, mais vu le niveau (classe de 2e) ce n'est pas possible.
Quelqu'un peut il m'aider ? Merci d'avance
Rappel :
On dit qu'une fonction h est croissante sur un intervalle si pour tout a et b dans cet intervalle, si a<b alors f(a)<f(b).
On dit qu'une fonction h est décroissante sur un intervalle si pour tout a et b dans cet intervalle, si a<b alors f(a)>f(b).
Soit la fonction définie sur R par l'expression f(x) = x2 - x3
Démontrer que la fonction f est décroissante sur l'intervalle [1;+ ∞[
Indice : on pourra utiliser la croissance de la fonction carré sur l'intervalle [0;+ ∞ [
bonjour
x x² est croissante positive sur [0;+
[
x (x-1) est croissante positive sur [1;+
[
leurs inégalités concernant a et b avec 1a<b peuvent se multiplier :
0 < a² < b²
0 < a-1 < b-1
et on obtient ainsi , sur [1;+[
-f(a) < -f(b)
reste à multiplier par -1
bonjour odbugt1
je pense qu'ils attendent qu'on mette x² en facteur
soit 1 < a < b
comparer a² et b², comparer 1-a et 1-b
et par inégalités successives, je crois qu'on s'en sort
ah d'accord... c'était juste pour savoir car "master" c'est très vague
c'est sûr qu'en physique on dispose de la dérivée et qu'on ne fait plus ce genre de manip
Ca y est, j'ai pigé.
Merci.
N'est ce pas un peu difficile pour un élève de seconde ?
Je ne me rends pas bien compte.
moi non plus, ça fait longtemps que je n'ai pas eu de seconde et les programmes ont bien changé
mais bon, ce n'est jamais que des manipulations d'inégalités et ça c'est vu au collège je crois
il faut l'obliger à justifier chaque inégalité
sinon, ils sont capables d'écrire n'importe quoi pour arriver à un pseudo résultat
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :