Bonjour,
J'ai besoin d'être éclairé sur une notion dont je ne comprends pas (encore) l'intérêt dans le cadre de la convergence simplet et/ou uniforme.
On me dit :
Soit de classe
par morceaux où :
de classe
pour chaque
avec
subdivision de
On me demande : que vaut la variation totale ?
Je ne comprends pas.
Carpediem, je vias vraiment avoir besoin de toi.
Je regarde mon cours et les exos, c'est de la "barbarie" : théorème de helly, de Dini, construction de Cantor, Hermite, Tchebychev .....
C'est la totale panique ....
parce que tu retombes dans le même travers qu'avant ....
tu veux tout faire en même temps et tu mélanges tout :: concentre toi sur ce pb ....
La variation totale d'une fonction :
donc si on a une fonction croissante, ou décroissante, je comprends que l'on ait :
dans la définition tu fais une confusion avec les ti qui sont déjà utilisés dans la définition de f ...
écrire plutôt ::
Soit de classe
par morceaux où :
Ah effectivement, c'est plus clair.
Donc :
- j'ai un intervalle
- je le subdivise
- la variation totale est la somme, en valeur absolue, de la différence des valeurs des ordonnées successives correspondant aux points de subdivisions.
C'est cela ?
Si c'est de mon exo dont tu parles, c'est bien dans .
J'ai une piste concernant mon exo (et en partie mon topic), et j'essaye de comprendre la notion en creusant.
Et ma piste est là : Pourquoi intégrale de f(x)dx = F(b)-F(a)
dans ton lien de 16h54 il parle de fonctions monotones ce qui n'a aucun sens dans C puisqu'il n'y a pas d'ordre ...
donc à mon avis il y a erreur .....
Dans mon lien de 16:54 je ne l'ai pas compris comme cela. Il parle de fonction monotone certes, mais à l'issue de la définition de la variation bornée et totale.
Pour l'autre lien, c'est ma piste pour calculer
Dis-moi Carpediem, on est bien d'accord que si une fonction est de classe , elle est dérivable et sa dérivée est continue.
Je ne me trompe pas ?
Je vais regarder ton lien, mais une fonction peut-elle être non continue et de classe ? (sur un segmetn [a,b])
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