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Variations d'une fonction

Posté par
Alex1383 22-01-20 à 19:11

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un exercice dont je n'arrive pas, le voici:

Étudier les variations de la fonction f définie sur ]0;+ infini[ par f(x)=x^2 lnx

Tout d'abord j'ai calculé la dérivée, je trouve: 2*x*ln(x)+ x
Mais ensuite c'est l'inconnu,je ne sais pas quoi faire..
Merci beaucoup a chacun pour votre attention.

Posté par
Zormuchere : Variations d'une fonction 22-01-20 à 19:21

Bonsoir

maintenant tu dois dresser le tableau de signe de la dérivée, et pour cela tu dois factoriser son expression

Posté par
verdurinre : Variations d'une fonction 22-01-20 à 19:22

Bonsoir,
2x\ln x+x=x(2\ln x+1)

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 19:25

d'accord, donc le tableau des signes serait exclusivement positif car la dérivée est croissant en ]0;+inf[ ?

Posté par
verdurinre : Variations d'une fonction 22-01-20 à 19:30

Tu peux essayer de résoudre 2\ln x>-1.

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:02

Ca fait 0?

Posté par
Zormuchere : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:34

ça veut rien dire, il faut résoudre une équation, donc la réponse n'est pas un simple nombre comme ça

quand est-ce que (2ln(x)+1) vaut 0 ? quand est-ce qu'il est négatif ? quand est-ce qu'il est positif ?

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:38

Je ne sais pas du tout, je ne sais pas comment on trouve quand c'est négatif ou positif..

Posté par
Zormuchere : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:43

tu connais la fonction ln(x) ?

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:44

c'est un logarithme ?

Posté par
verdurinre : Variations d'une fonction 22-01-20 à 20:59

Je ne sais que dire.

Posté par
Zormuchere : Variations d'une fonction 22-01-20 à 21:05

oui c'est un logarithme, si on veut... mais tu sais quand ln(x) est négatif, nul, positif ?

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 21:06

Je suis désolé d'avoir autant de carences en mathématiques..

Posté par
Alex1383re : Variations d'une fonction 22-01-20 à 21:24

Et non je ne sais pas quand ln(x) est nul positif ou négatif


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