Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Variations d'une Fonction

Posté par
ha0105
31-12-20 à 16:27

Bonjour, voici l'énoncer:
L'unité de longueur est le centimètre, et l'unité d'aire est donc le centimètre carré.
On considère un triangle ABC, rectangle en B, tel que AB=4 et BC=8.
Le point M représente la position d'une fourmi qui se déplace sur le segment AB.
N et P sont les points des segments respectivement AC et BC tels que MNPB soit un triangle
On s'intéresse à l'aire du rectangle MNPB. Cette aire dépend, bien sûr, de la position de la fourmi sur le segment AB.
On se demande comment varie cette aire lorsque la fourmi passe de A à B, et quelle position doit occuper la fourmi pour que l'aire du rectangle soit la plus grande possible.
On cherchera enfin quelle(s) position(s) peut occuper la fourmi telle sorte que le rectangle MNPB ait une aire de 4cm².

Voici la question:
Démontrer que la longueur MN est égale à 5cm. En déduire l'aire du rectangle MNPB.

Merci

Variations d\'une Fonction

Posté par
malou Webmaster
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 16:31

Bonjour ha0105

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



mets ce que tu as déjà cherché et où tu bloques, quelqu'un te viendra alors en aide

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 16:31

Bonjour

Il serait bon de se relire avant de poster

Citation :
tels que MNPB soit un triangle


sans doute rectangle

Que proposez-vous ?  Qu'est-ce qui vous gêne ?

Posté par
ha0105
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 16:36

veuillez m'excuser. "tels que MNPB soit un rectangle"
Je sais que MN=5cm mais je ne sais pas comment démontrer.
Je sais que : L x l= aire du rectangle

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 16:40

Qui dit droites parallèles pense théorème de Thalès !  Utilisez-le

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 16:45

Il doit manquer un morceau car la longueur MN varie selon la position de M et par conséquent ne peut être fixe.

On a dû vous dire que dans un premier temps on prenait pour AM  ? cm  ensuite on prendra x

Posté par
ha0105
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 17:28

J'ai utilisé le théorème de Thalès, sa ma donner 5cm. Merci à vous!

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 17:37

Je ne comprends pas que l'on puisse trouver une valeur fixe alors que le point M est mobile. Il manque nécessairement une donnée

De rien

Posté par
ha0105
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 17:45

Nous trouvons 5cm si la fourmi est Bloqué à 2,5 du point A.
Sinon je suis bien d'accord que si la fourmi est mobile, nous n'aurons pas une valeur fixe.

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 31-12-20 à 17:47

Oui mais cela vous ne l'aviez pas écrit

Posté par
ha0105
Variation d'une fonction -suite 06-01-21 à 20:49

Bonsoir, du coup c'est sur les variations d'une fonction. J'ai réussi à faire l'exercice 2 et la moitié de l'exercice 3. Mais je suis bloqué à la 2e question de l'exercice 3:

Sujet: L'unité de longueur est le centimètre, et l'unité d'aire est donc le centimètre carré.
On considère un triangle ABC, rectangle en B, tel que AB=4 et BC=8.
Le point M représente la position d'une fourmi qui se déplace sur le segment AB.
N et P sont les points des segments respectivement AC et BC tels que MNPB soit un rectangle
On s'intéresse à l'aire du rectangle MNPB. Cette aire dépend, bien sûr, de la position de la fourmi sur le segment AB.
On se demande comment varie cette aire lorsque la fourmi passe de A à B, et quelle position doit occuper la fourmi pour que l'aire du rectangle soit la plus grande possible.
On cherchera enfin quelle(s) position(s) peut occuper la fourmi telle sorte que le rectangle MNPB ait une aire de 4cm²

Question 3: a) prouver que lorsque AM=x, alors MN=2x. On pourra utiliser la propriété de Thalès (j'ai réussi à répondre à cette question)
b) En déduire que l'expression de f(x) en fonction de x peut s'écrire : f(x)=-2²+8x ( c'est ici que je bloque. J'aimerais comprendre l'expression et savoir comment déduire)

Merci d'avance.

Variation d\'une fonction -suite

*** message déplacé ***multipost interdit

Attention : les multicomptes ne sont pas autorisés sur notre site . Lire Q03 [lien] ; lire Q29 et Q30 [lien]

Posté par
hekla
re : Variations d'une Fonction 06-01-21 à 22:20

Bonsoir

Vous ne donnez que des parties de texte à chaque fois

Il faut sans doute supposer que f(x) est l'aire du rectangle MNPB.

    Vous connaissez les longueurs des deux côtés MN par la question précédente  et une petite soustraction vous donne l'autre côté



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !