g cette exo a faire é je compren rien je pouvé m'aidé svp
ABC est un triangle et O le centre de son cercle circonscrit. A' est le milieu du segment [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB]

A° caractérisation vectorielle de l'orthocentre

on considére le point H défini par:
vecteur OH= vecteur OA+ vecteur OB+ vecteur OC  [1]

1) justifiez que vecteur OB+ vecteur OC= 2*vecteur OA'    [2]
2)déduisez de la relation [1] que vecteur AH= 2*vecteur OA'
3) démontrez alors que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires
4)de la méme facon démontrez que la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC)
5)Que représente le poin H pour le triangle ABC?

B° droite d'Euler

G désigne le centre de gravité du trianglee ABC

6) en partant de l'égalité vecteur GA= -2*vecteur GA' ,  demontrez que 3*vecteur OG= veceteur OA+ 2*vecteur OA'
7) déduisez-en que 3*vecteur OG= vecteur OH
8) déduisez-en l'alignement de O,G et H lorsque le triangle ABC n'est pas équilatéral.


merci d'avance a ceus qui voudron bien m'aidé.