BONJOUR AUX NAUFRAGES D' ILE MATHS

Soit ABC triangle quelconque.
Les pts A', B4, et C' sont les milieux respectifs des cotés BC , CA et AB.
O est le centre du cercle circonscrit au triangle.
On considère le point H défini par la relation :

vecteur OH = vect OA + vect OB+ vect OC

1) Montrer que l' on a : vect AH = 2 vect OA'
En déduire que (AH) est une hauteur du triangle ABC.
2)Par un raisonnement analogue, montrer que (BH) est une autre hauteur du triangle.
3) conclusion: Que représente H pour le triangle ABC ?

MERCI ET VIVE ILE MATHS !