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Niveau seconde
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vecteur dans un repere

Posté par
labosseuse
21-04-20 à 14:15

bonjour comment allez vous ? jai un dm de maths a rendre pour lundi mais je suis un peu embeter sur quelque question...
jai fait la premiere et la deuxieme

le plan est muni d'un repère orthonormal (O ; I , J)
on considère les points A (2;8), B(-3;3), C(4;-4), T(-1;1), S est le milieu de [AT] et U défini par AU = 1/4AC

premièrement je ne sais pas comment placer le point S

questions :

1) faire une figure. conjecturer la nature du triangle  ABC: donc j'ai  fais le triangle ABC, et jai marquer la nature du triangle abc devrait etre un triangle rectangle. c'est bon ou pas ?

2) effectuer des calcul permettant de valider la conjecture réalisée à la question précédente: je pensais mettre que les 3 angles d'un triangles vaux 180 degès, donc j'ai calculer les angles a laide d'un rapporteur 90 + 38 + 55 = 183 donc le pb c'est que ce n'est pas + a 180 comment je fais ?  y a t'il une autre manière d'effectuer les calculs ?


merci de votre aide

Posté par
fil51
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 14:26

Bonjour,
Il faut utiliser la réciproque du th de Pythagore .
Il faut donc calculer les 3 longueurs.
Pour S il faut utiliser les coordonnées du milieu d un segment

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 14:26

Bonjour

il y a un problème pour ne pas savoir tracer le milieu d'un segment en seconde !!

un rapporteur n'a jamais été un instrument de calcul !
au mieux c'est un instrument de mesures approchées
et ce n'est pas avec des mesures approchées qu'on peut démontrer quoi que ce soit

la bonne methode est d'utiliser Pythagore (sa réciproque) en calculant les distances par la formule de distances du cours. (avec la calculette laissée au fond du tiroir et éteinte car elle ne donne elle aussi que des valeurs approchées, une démonstration, c'est avec des valeurs exactes)

de même pour avoir les coordonnée d'un milieu c'est des formules de cours.

Posté par
fil51
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 14:28

Le rapporteur sert a conjecturer. Il ne demontre rien

Posté par
labosseuse
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 14:50

merci a tous, mais comment je fais pour calculer U ?
cordialement

Posté par
fil51
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 15:26

Dans le texte, verifier s il s agit d une égalité de vecteurs ou de distance.

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 15:40

il s'agit "évidemment" d'une égalité de vecteurs car sinon U serait indéterminé (n'importe où sur un cercle de centre A)

Posté par
labosseuse
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 15:41

merci mais comment je fais ?

Posté par
fil51
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 15:54

Tu calcule les coordonnées du vecteur AC,puis celles du vecteur AU en notant x et y les coordonnées du pointU.
Tu devra alors resoudre 2 equations

Posté par
labosseuse
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 20:30

j'ai calculer les coordonnée du vecteur AC ca me donne AC(2; -12) mais pour calculer les coordonnée du vecteur AU, il faut connaitre les valeurs de U sauf qu'on les dit pas dans l'énoncer du coup je fais comment ?

Posté par
Priam
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 20:44

AU = 1/4 AC (vecteurs)

xU - xA = 1/4(xC - xA)

D'où xU . De même pour yU.

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 21-04-20 à 21:10

arrivé en seconde cela devrait être un réflèxe absolument automatique d'appeler en littéral x, y, a, t, xU, etc ce qu'on ne connait pas et que l'on cherche

et ce depuis la 5ème ce "calcul littéral", vu que on en fait et on en fait à longueur d'exerciceS à longueur d'annéeS ...

en d'autres termes toutes ces années n'ont servi absolument à rien du tout ...

Posté par
labosseuse
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 12:21

donc si je comprend bien :


Xu - Xa = 1 ( Xc - Xa)     ;        Yu - Ya = 1  ( Yc - Ya)
           4                        
   Xu - Xa = 1  (4 - 2)  ; Yu - Ya = 1  (-4 - 8)
      4       4

Xu - Xa = 1  (2) ; Yu - Ya = 1 (-12)
      4       4

Xu - Xa =  1 ; Yu - Ya = -3
       2

Posté par
labosseuse
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 12:24

je le refait ça a buguer :
les 1 c'est 1/4
       4
Xu - Xa = 1 ( Xc - Xa)     ;        Yu - Ya = 1  ( Yc - Ya)
                                      4                   4

Xu - Xa = 1  (4 - 2)  ; Yu - Ya = 1  (-4 - 8)
       4                        4

Xu - Xa = 1  (2) ; Yu - Ya = 1 (-12)
               4                 4

Xu - Xa =  1 ; Yu - Ya = -3
                2
donc AU (1/2 ; -3)

c'est bien ca ?

Posté par
labosseuse
pythagore vecteurs 22-04-20 à 12:43

bonjour, j'aurais voulus savoir comment faire pour calculer avec le théoreme  de Pythagore un vecteur. j'ai un triangle abc, je dois utiliser le réciproque pour savoir s'il est rectangle .
A( 2 ; 8)
B ( -3; 3)
C ( 4; - 4)
la question est effectuer les calculs  permettant de valider la conjecture réaliser a la question précédente ( le triangle est rectangle)

pouvez vous m'aidez svp ?

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 12:48

pour écrire des fractions on utilise le symbole de division /
1/4 , etc
en ajoutant des parenthèses au besoin pour tenir compte de la priorité des opérations
Xs = (Xa+Xt)/2 pour le milieu S


tenter de "dessiner" avec du texte est voué à l'échec car il est impossible de garantir l'alignement vertical entre des caractères de lignes successives selon les systèmes de celui qui écrit par rapport à celui qui lit.
et en plus ça devient totalement illisible et affreusement moche

donc tu retapes tout ça proprement.
et en plus c'est bien plus facile que de s'acharner à taper des espaces "jusqu'à ce que" ...
la seule contrainte est de suivre les règles de priorité des opération et parenthèses.

Posté par
hekla
re : pythagore vecteurs 22-04-20 à 12:48

Bonjour

À l'aide des vecteurs vous calculez des longueurs  et ensuite Pythagore

\text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A})^2}



*** message déplacé ***

Posté par
labosseuse
vecteur ? 22-04-20 à 13:04

bonjour je dois trouver les coordonner du point U mais jai essayer plein de truc et ca marche pas comment faire ?

A (2;8)
B (-3;3)
c (4;-4)
T ( -1;1)
S, le mileu de AT et U défini par AU = 1/4AC

*** message déplacé ***

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 13:11

le multipost est INTERDIT

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 13:16

et plusieurs fois : avertissement, na !!

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 13:25

et en consultant ton historique ce n'est même pas la première fois que ça t'arrive
exercice sur les ecritures scientifiques
estime toi heureuse de n'avoir eu qu'un (deuxième) avertissement !
la prochaine fois c'est bannissement temporaire (de plus en plus long selon les récidives)

Posté par
marious14
distance de vecteur 22-04-20 à 15:18

Bonjour pouvez vous m'aidez svp?

le plan est muni d'un repère oorthonormal (O;I,J)
on considère lespoints A( 2 ; 8), B ( -3; 3) , C ( 4; - 4), T(-1;1), S le milieu de [AT] et U defini par AU =1/4AC

1 : faire une figure. conjecturer la nature du triangle  (j'ai trouver qu'il etait rectangle via la figure)
2: effectuer les calculs permettant de valider la conjecture réaliser a la question précédente
5 : determiner par le calcul les coordonnées du points U
6 : les points B, S et U sont ils alignés ? justifier
7 les droites (AB) et (TU) sont-elles parallèles? justifier

jai fais la questions 1, 3 pour le reste je suis bloquer ..

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : distance de vecteur 22-04-20 à 15:23

bonjour
ton énoncé est mal recopié
1) quel triangle ? mets la figure
2) comment montrer qu'un triangle est rectangle ?
3) ? 4) ? non recopiées...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : vecteur dans un repere 22-04-20 à 15:26

labosseuse= marious14 = multicompte pour faire à nouveau du multipost...on n'aime pas ça du tout ici, c'est vraiment pas le bon plan

ferme marious14
et purge ta peine pour l'autre compte



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