bonjour j'ai un probléme ( de mon DM) sur les fonctions assez compliqué sur les fonctions , et j'aimerais un petit coup de pouce merci ^^

on se propose de déterminer les dimension de la fenêtre qui assurent le plus de luminosité , c'est à dire les dimensions telles qui la fenêtre (rectangulaire) ait une aire la plus grande possible

(j'ai réaliser une image car elle était sur ma copie et elle était assez importante  voir en dessous je crois xD )

1. Dans quel intervalle varie le nombre x ?

2. Exprimer y en fonction de x en utilisant le théorème de Thalès

3. Déterminer en fonction de x l'aire de OMNP , notée f(x)

4. Vérifier que f(x)= 24 - 2/3 (x - 6)        (j'ai mis des espaces pour que ça soit plus lisible)

5. En déduire que la fonction f admet un maximum . Préciser pour quelle valeur de x ce maximum est atteint

6. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous :    (un peu mal fait celui là ^^ )

  x   |  0  |  2  |  4  |  5  |  5.4  |  5.6  |  5.8  |  6  |  6.2|  6.4  |  6.6  |  7  |  8  |  9  |  
f(x)  |     |     |     |     |       |       |       |     |     |       |       |     |     |     |

7. Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé à l'aide des valeurs calculés ci-dessus


comme son nom l'indique c'est vraiment un gros problème , quoi qu'il en soit merci de m'aider et merci de l'avoir lu ^^