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Vecteurs

Posté par
nessmath
17-11-21 à 19:19

Bonjour j'ai un petit doute et j'aimerais avoir des éclarcissements s'il vous plaît,

Alors on est d'accord pour dire que des vecteurs qui sont coplanaires , c'est qu'ils font partie du même plan mais est-ce obligé qu'un plan soit définie par un point d'origine et deux vecteurs non colinéaires ?

Puisque j'ai vu que pour la plus part des vecteurs coplanaires ils ne respectent pas les caractéristiques d'un plan.

Et est-que du coup on peut dire qu'une base de l'espace c'est similaire à un plan ? ce qui est totalment contradictoire...

Merci

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:21

Bonsoir,
Qu'entends tu par les vecteurs ne respectrent pas .......

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:22

respectent

Posté par
Ulmiere
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:23

Il n'y a pas de point d'origine dans un plan d'espace affine.
Il n'y a forcément un point zéro que pour les sous-espaces vectoriels, si tu sais ce que ça veut dire (je vois que tu parles de base ?)

Deux vecteurs non colinéaires engendrent toujours un plan, que ce soit dans R^3 ou dans R^2.

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:26

ouh là :espaces vectoriels en terminale!!!!!

Posté par
Ulmiere
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:28

Elle parle de base de l'espace, c'est pas impossible si elle n'est pas française

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:34

mouais......

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 17-11-21 à 19:35

De toute façon , j'ai posé une question dont j'attends une reponse.

Posté par
nessmath
re : Vecteurs 17-11-21 à 20:26

Non on a toujours pas parlé de sous-espaces vectorielles...

Et pour répondre à votre question, quand je dit que les vecteurs coplanaires ne respectent pas toujours les caractéristiques d'un plan.

Quand des vecteurs sont coplanaires, ils forment une combinaison linéaires mais ne partent pas de la même origine comme un plan qui lui aussi peut être traduit par une combinaison linéaire mais il y a un point en commun qui est le point d'origine.

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 11:16

Ta derniere phrase ne veut pas dire grand chose :je ne la comprends pas...

Posté par
nessmath
re : Vecteurs 18-11-21 à 14:52

Coplanaire = vecteurs qui font partie du même plan et qui forment une combinaison linéaire  

Plan = il est définie par un point et deux vecteurs non colinéaires

Base= Il est par un point formé par trois vecteurs non coplanaires, donc qui ne font pas partie du même plan

Ma question est quel est exactement la différence entre un plan et une base

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 17:10

j'ai l'impression d'apres ton message que tu confonds un repère de l'espace qui necessite 3 vecteurs et un repère d'un plan qui en necessite deux des l'instant qu'ils ne sont pas colineaires.

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 17:18

d'autre part ,as tu compris ce qu'est la notion de combinaison lineaire?

Posté par
nessmath
re : Vecteurs 18-11-21 à 18:35

Oui en effet je confond puisqu'ils ont presque les mêmes propriétées.

Mais pourquoi dans ce cas les vecteurs coplainaires ne respectent pas les propriétés d'un plan ?

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 18:42

Un point dans l'espace est defini par trois cordonnées alors que deux lui suffisent dans le plan.
Et je ne comprends toujours pas pourquoi tu ecris que des vecteurs coplanaires ne respectent pas les propriétés d'un plan...

Posté par
nessmath
re : Vecteurs 18-11-21 à 18:47

Alors un plan est défini par un point et deux vecteurs colinéaires

On sait que des vecteurs coplanaires font partie du même plan mais

Et j'ai remarqué à pleusieurs reprises que l'égalité vectorielle montrant que des vecteurs sont coplaniares n'est pas la même que l'égalité vectorielle d'un plan.

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 18:48

Non, un plan n'est pas defini par deux vecteurs colineaires  !Attention

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 18:50

Deux vecteurs colineaires sont deux vecteurs de meme direction,donc parallelles
Deux vercteurs coplanaires sont deux vecteurs d'un meme plan.

Posté par
nessmath
re : Vecteurs 18-11-21 à 19:22

Ah oui pardon je me suis trompé en ecrivant, et donc un plan comporte des vecteurs coplanaires

Posté par
philgr22
re : Vecteurs 18-11-21 à 19:24

Quelle est ta difficulté exactement? J'ai l'impression qu'on tourne en rond là..



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