Bonsoir,

Voici l'énoncé : Soit ABCD un tétraèdre  avec E milieu  de [BC]. Le point F est tel que vect(AF)=4*vect(EB)-vect(DB)-vect(AB)
Montrer que les vecteurs AF, AD et AC sont coplanaires

J'ai dit déjà que 4*vect(EB)=4*1/2vect(BC).
Plus de E, donc, dans la relation vectorielle.

Ainsi, vect(AF)=2*vect(BC)-vect(DB)-vect(AB)
vect(AF)=2*vect(BC)-vect(DB)+vect(BA)
vect(AF)=2*vect(BC)-vect(DA)
vect(AF)=2*vect(BC)+vect(AD)

Et là je bloque, je n'arrive pas à virer le B, même en utilisant la relation de Chasles sur le vecteur BC.

Voici une de mes tentatives. C'est celle qui me paraît être la plus "correcte".

Des idées ?

Merci d'avance.