Le plan est muni d'un repere orthonormé(O,I,J). on prendra sur chaque axe 4cm pour unité graphique.

1.a. Construire le carré OABC tel que I soit le millieu de [OA] et J le milieu de [OC].
b.Par lecture graphique, donner les coordonées des pts A,B,C et K milieu de [AB]

2. Les droites (OK) et (CI) se coupent en L
a. Donner les coefficients directeurs des droites (OK) et (CI) (on pourra utiliser une méthode graphique)
b. De quelles fonctions affines les droites (OK) et (CI) sont elles la representation ?
c. Montrer que L a pour coordonnées (4/5;2/5)
d. Démontere que le triangle COL est rectangle.
e. Que peut on en déduire pour (OK) et (CI) ?

3.a. Calculer la tangente de l\'angle KÔA.
b.En exprimant tan KÔA d\'une manière, montrerque OL=2 LI.

4. Cette question est indépendantes des questions 5 et 6.
dans le triangle OIL, on pose IL= x
a. Calculer la valeur exacte de x
b. Montrer que l\'aire du triangle OIL est 1/20 de l\'aire du carré

5. On trace le cercle circonscrit (C) au triangle CKB.
Montrer que les pts J et L appartiennent a ce cercle.
Quelles sont les coordonnées du centre de ce cercle ?

6. La droite (OK) coupe (AC) en G.
Montrer que le point G est le centre de gravité du triangle OAB.

Voila c'est fini, merci de m'aider le plus vite possible je vous en serais tres reconaissant.

ps: c'est pour demain :S