Bonjour

On considère l'espace topologique où agit par .

Il s'agit de l'ensemble des vecteurs unitaires tangents à un cône sur sa surface latérale.

Cet espace est-il homéomorphe à un tore tout bête ? (c'est à dire les vecteurs unitaires tangents à un disque fermé)

Sans tenir compte des vecteurs, le cône est clairement homéomorphe au disque, mais au niveau de la pointe du cône il y a deux fois moins de vecteurs qu'au centre du disque, donc ce n'est pas du tout clair que les fibrés tangents unitaires soient homéomorphes.
Seulement je n'arrive pas à trouver d'argument pour montrer qu'ils ne sont pas homéomorphes, auriez-vous une petite idée?

Merci

Fractal