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Vérification d'exercices

Posté par
jujurater 19-01-15 à 18:57

Bonsoir je viens de finir mes exercices, si vous pouviez me dire si c'est juste, faux ou incomplet! Merci

Exercice 1 :
1) A quelle évolution correspond un taux de -0.25 ? >>> Il correspond à une baisse de 25 %
2) A quelle évolution correspond un coefficient multiplicateur de 1,03 ? >>> Il correspond à une hausse de 3%

Exercice 2:
1) y1=0.61 et y2=1.5 que vaut t ? (1.5-0.61)/0.61 = 1.459 >> t=1.459 ou t=145,9%
2) y1=125 et t=0.25 que vaut y2 ? 0.25 = 25% donc 125 x 1.25 = 156.25 >> y2=156.25
3) y2=2.02 et t=-0.3 que vaut y1 ? -0.3 = -30% donc 2.02 x 0.7 = 1.414 >> y1=1.414 ( je pense m'être tromper avec celui là)

Exercice 3:
Quelle évolution globale correspond à : (dire si c'est une hausse ou une baisse et son pourcentage)
1) Baisse de 12% puis de 20% > 0.88 x 0.2 = 1.056 donc hausse de 5.6%
2) deux évolutions de taux t= 0.15 et t'= -0.5 donc 1.15 x 0.5 = 0.575 donc baisse de 42.5%
3) deux évolutions de coefficients multiplicateurs c= 0.45 et c' = 0.9 donc 0.45 x 0.9 = 0.405 donc baisse de 59,5%

Exercice 4:
Quelle est l'évolution réciproque de dire si c'est une hausse ou une baisse et son pourcentage)
1) hausse de 55% , Heuu que dire ?
2) évolution de taux t=-0.18 >> -0.18+1 = 0.82 donc Baisse de 12%
3) évolution de coefficient multiplicateur c=1.4 >> Hausse de 40%
Merci de vos futurs réponses!

Posté par
heklare : Vérification d'exercices 19-01-15 à 19:20

Bonsoir

exercice 1 pas de problème

exercice 2 1 d'accord
2 pourquoi convertir en % coefficient multiplicateur 1+t ok
3 faux vous avez une baisse de 30% et la valeur initiale est inférieure à la valeur finale

valeur initiale y_1 coefficient multiplicateur 1-0.3

y_1\times 0.7=y_2

exercice 3
2 baisses successives donnent une hausse étonnant!
coef 1-0.12 pour la première
1-0.2 pour la seconde puis produit et retour au taux

2 Non il faut toujours passer par les coefficients multiplicateurs

3 si le coefficient multiplicateur est 1+t le taux est  donc coefficient multiplicateur -1

Posté par
heklare : Vérification d'exercices 19-01-15 à 19:27

exercice 4

une première approche  en exercice 2 3)

si y_1 subit une évolution  au taux t on a alors y_2=y_1\times (1+t) on a alors y_1=\dfrac{y_2}{1+t}

y_2 a donc été multiplié par \dfrac{1}{1+t} et par suite le taux d'évolution est  \dfrac{1}{1+t}-1

Posté par
jujuraterre : Vérification d'exercices 19-01-15 à 19:51

Merci Hekla de ta réponse rapide,

Exercice 2
3) du coup 2.02/0.7 = 2.885 donc y2 = 2.885

Excuse moi pour l'exercice 3 , petit 1) faute d'écriture de ma part "Baisse de 12% puis hausse de 20% > 0.88 x 1.2 = 1.056 donc hausse de 5.6%" c'est mieux ^^
Pour le petit 2) et 3) tu es sur que j'ai faux ? Si oui peut-tu me dire comment faire ? ^^

Exercice 4 :

Alors là tu m'as complétement perdu haha x)

Posté par
heklare : Vérification d'exercices 19-01-15 à 20:45

au temps pour moi  j'avais mal lu  donc le 3 est correct

vous cherchez quel taux appliquer pour qu'à la suite des deux évolutions  la valeur n'ait pas changé.

on part d'une valeur y_1 qui subit une évolution de taux t  on obtient alors une valeur y_2 et on se demande quel taux t'

il faudrait appliquer à y_2 pour revenir à y_1

on a alors \underbrace{y_1(1+t)}_{y_2}(1+t')=y_1

cela revient donc à (1+t)(1+t')=1 en résolvant il vient t'=\dfrac{1}{1+t}-1=\dfrac{-t}{1+t}

t' est le taux réciproque

prenons un exemple un objet coûte hors taxe 100 euros il est assujetti à la tva  au taux de 0,2. le prix TTC est donc 100\times1,2=120

maintenant le prix connu, 120 euros, est  le prix TTC or on a besoin de connaître le taux qu'il faut appliquer  à ce prix pour obtenir le prix H.T.qui doit être de 100 euros

on doit donc avoir 120(1+t')=100 il suffit de résoudre cette équation  1+t'=\dfrac{100}{120}=\dfrac{5}{6}

d'où t'=\dfrac{5}{6}-1=\dfrac{-1}{6}

par conséquent pour avoir le taux HT il faudra appliquer au prix TTC un taux de -\dfrac{1}{6} ou de -16,67\,\% \\

Posté par
jujuraterre : Vérification d'exercices 19-01-15 à 21:24

Du coup ce que tu m'as écris ci-dessus c'est pour le petit 1) hausse de 55% ? J'ai un peu de mal à comprendre dans ton cours, ou viens en compte de 55% ? ^^ Désolé Si possible dit moi ce que je devrais répondre , comme ça je comprendrais mieux ^^
Le reste est juste ?
2) évolution de taux t=-0.18 >> -0.18+1 = 0.82 donc Baisse de 12%
3) évolution de coefficient multiplicateur c=1.4 >> Hausse de 40%

Posté par
heklare : Vérification d'exercices 19-01-15 à 21:43

la réponse précédente s'applique aux 3 questions

dans l'exercice 4 question 1

la hausse est de 55\,\% ou t=0.55 et on cherche le taux réciproque t'

donc t'=\dfrac{-0.55}{1+0.55}\approx-0,3548

le taux réciproque d'une hausse de 55\,\% est une baisse de 35,48\,\%

2 t=-0.18 il reste donc à déterminer t'

3)vous avez traduit l'évolution du coefficient multiplicateur par une hausse de 40\,\% d'accord donc t=+0,4 que vaut alors t'?

remarques : si le taux d'évolution est positif (hausse) le taux réciproque est négatif(baisse)

il vaut mieux se souvenir que le produit des coefficients multiplicateurs vaut 1 que de t'=\dfrac{-t}{1+t}

Posté par
jujuraterre : Vérification d'exercices 19-01-15 à 22:11

D'accord : J'ai compris ! merci beaucoup du temps que tu m'as donné !

Posté par
heklare : Vérification d'exercices 19-01-15 à 22:21

de rien


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