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Niveau Prepa (autre)
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Versements !

Posté par
Joconde
03-07-21 à 18:56

Bonsoir à tous. Voici un exercice qui me semble un peu ambigu.

Un  particulier  doit  10000  dinars,  20000  dinars  et  30000  dinars  respectivement  dans  un,  deux et  trois  ans.  Il  désire  se  libérer  de  sa  dette  en  deux  versements  égaux  dans  quatre  et  cinq ans.    En  supposant  un  taux  de  7%,  calculer  le  montant  des  versements  à  effectuer.

En fait je sais pas vraiment comment démarrer. J'ai de la peine à saisir la logique du texte.
    Merci.

* Modération > niveau modifié en adéquation avec le profil *

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Versements ! 03-07-21 à 21:27

Bonjour,
Si tu veux une aide pertinente, ne poste plus en indiquant systématiquement un niveau fantaisiste.

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 10:37

Bonjour Sylvieg. En effet je choisis *Supérieur* parceque c'est la seule rubrique où je trouve la spécialité mathématiques financières. Du coup... sinon je suis désolé si j'ai enfrein les règles. 😕

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Versements ! 04-07-21 à 11:06

Après avoir choisi le forum supérieur, il reste à choisir un niveau.
Le niveau "autre prépa" est proposé.
En postant avec le niveau "math spé", tu peux provoquer des réactions non adaptées, voire peu aimables.

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 11:27

D'accord. Je savais pas que le fait de mentionner maths spé était vraiment alarmant .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Versements ! 04-07-21 à 11:36

Alarmant, n'exagérons pas.
Quand tu postes en "math spé", les aidants comprennent que tu as déjà fait une math sup et que tu es dans une classe dont l'objectif est les concours aux grandes écoles d'ingénieurs.
Donc, avec un niveau plutôt costaud en mathématiques.

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 12:00

Ahhhh je comprends mieux 😅 . Merci pour l'information Sylvieg. Sinon pourrais-je avoir un éclaircissement sur mon exercice s'il vous plaît ?

Posté par
Leile
re : Versements ! 04-07-21 à 13:27

Bonjour,

une tentative  :
année 1  : il doit 1000 ; il ne paie pas les 1000, les interets sur ces 1000 commencent à courir.
année 2 : il doit  2000  +  (1000 * 1,07).   Il ne les paie pas, les interets se calculent sur cette somme.

année 3 : il doit  3000 +  (2000  +  (1000 * 1,07) ) * 1,07.
il ne les paie pas.. les interets... etc...

année 4 : sa dette s'élève à ??

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 15:10

Bonjour Leile.

Donc à l'année 4 sa dette s'élève à  ( 3000 +  (2000  +  (1000 * 1,07) ) * 1,07) *1,07 ?

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 15:39

Je fais une graduation de 5 années.

Il doit 10000 après un an or il va rembourser à la quatrième année  , donc 10000 produira des intérêts pendant 3 ans. Ainsi 20000 pendant 2 ans et 30000 pendant 1 an.

Et du coup sa dette sera de 10000×1,07³+20000×1,07²+30000×1,07.

J'actualise les annuités qu'il versera à la quatrième et cinquième année et je les ramène à la quatrième. Donc a+a(1,07)^-1.

Et j'egalise puis que je trouve a=34  761,266  dinars.  

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 15:45

Joconde @ 04-07-2021 à 15:39

Je fais une graduation de 5 années.

Il doit 10000 après un an or il va rembourser à la quatrième année  , donc 10000 produira des intérêts pendant 3 ans. Ainsi 20000 pendant 2 ans et 30000 pendant 1 an.

Et du coup sa dette sera de 10000×1,07³+20000×1,07²+30000×1,07.

J'actualise les annuités qu'il versera à la quatrième et cinquième année et je les ramène à la quatrième. Donc a+a(1,07)^-1.

Et j'egalise puis que je trouve a=34  761,266  dinars.  
je pouvais aussi directement capitaliser toutes les sommes jusqu'à la 5ième année. Là il devrait rembourser C=10000×1,07⁴+20000×1,07³+30000×1,07² et comme il verse à la 4ieme et 5ieme on aura C=a+a(1+i)=2,07×a. Et je trouve le même résultat.  Ma démarche est bonne ?

Posté par
Leile
re : Versements ! 04-07-21 à 16:18

oui !
en détail sur les 5 ans :
année 1 :   dette = 10000
année 2  : dette =  20000  +  10000*1,07  = 30700
année 3 : dette =  30000  +  (30700 * 1,07)  =  62849
année 4 : dette = 62849 * 1,07  =  67248,43

ensuite, en effet, il rembourse 34761,26
reste 32487,16  sur lesquels on applique 7% d'interet :
32487,16 * 1,07  = 34761,26

ça me semble bien  

Posté par
Joconde
re : Versements ! 04-07-21 à 16:30

Leile @ 04-07-2021 à 16:18

oui !
en détail sur les 5 ans :
année 1 :   dette = 10000
année 2  : dette =  20000  +  10000*1,07  = 30700
année 3 : dette =  30000  +  (30700 * 1,07)  =  62849
année 4 : dette = 62849 * 1,07  =  67248,43

ensuite, en effet, il rembourse 34761,26
reste 32487,16  sur lesquels on applique 7% d'interet :
32487,16 * 1,07  = 34761,26

ça me semble bien  
merci beaucoup !

Posté par
Leile
re : Versements ! 04-07-21 à 16:41

je t'en prie
NB : il n'est pas nécessaire de citer les messages, OK ?
Bonne fin de journée.



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