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vitesse limitée
bonjour! je vou remercie d'avance de m'éclairer sur ce sujet ki suit:
Un mobile effectue la moitié d'un trajet à la vitesse de 25 km/h et l'autre moitié à la vitesse de x km/h.
1) montrer que la vitesse moyenne V(x) sur le trajet total est:
V(x)= 2/(1/25+1/x)
(on poura introduire la longueur "l" du trajet comme inconnue auxilaire).
2)résoudre et interpréter l'inéquation V(x)›37.5
3)etudier l'inéquation V(x)
50. que peut-on dire du résultat obtenu?
merci d'avance!
1) Soit l la distance totale parcourue.
Cherchons le temps mis par le mobile.
t = (l/2)/25 + (l/2)/x = l*( 1/50 + 1/2x )
La vitesse moyenne est donc V(x) = l/t = 1 / (1/50 + 1/2x) = 2/(1/25 + 1/x)
2) V(x) > 37.5
2/(1/25 + 1/x) > 37.5
2 > 37.5 (1/25 + 1/x)
37.5/x < 1/2
x > 75
Pour que la vitesse moyenne soit supérieur à 37.5 il faut donc que le mobile aille à au moins 75 miles par heure.
...
Sauf erreur.
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