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Niveau Prepa intégrée
Voilà un exo de concours
Posté par saad0005
Soit f: N------>Q+ une application vérifiant :
(a). f(0) = 0
(b). pour tout ne N f(2n) = 1/(f(n) + 1)
(c). Pour tout n EN, f(2n + 1) = f(n) + 1
1. Calculer f(n) pour n allant de 0 à 8.
2. Montrer que ƒ est injective.
3. Déterminer nЄN tel que f(n) = 14/5
4.Montrer que ƒ est surjective
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