Bonjour a tous

Je dois calculer le volume contenu dans une cuve cylindrique horizontale en fonction de la hauteur de liquide.
Le calcul de la portion cylindrique ne me pose aucun pb.
Par contre, l'extrémité de la cuve qui peut être assimilée à une calotte sphérique me pose quelques interrogations.
Je pense qu'il faut procéder par intégration triple mais je ne sais utiliser que les intégrales simples. En fait j'ai du mal a definir les bornes d'intégration de ce volume.

On dispose des données suivantes :
- rayon de la sphère (R)
- rayon de le cuve cylindrique (C)
- hauteur de la calotte sphérique (r)
- hauteur du liquide dans la cuve (h)

Autrement dit, si la sphère de rayon R est centrée sur un repère oxyz, (ox: axe longitudinal de la cuve) le volume que je cherche est celui qui est limité par :
- la sphère,
- un plan vertical fixe coupant la sphère sur l'axe des x en x=R-r, ce plan constitue la limite entre partie cylindrique et la calotte sphérique
- un plan horizontal variable coupant l'axe de z et variant entre les valeur -C et +C. Ce plan modélise le niveau du liquide dans la cuve. C'est cette valeur de z (z=h=hauteur de liquide qui me sert de variable)

Voila c'est tout.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.

Bien Cordialement