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volume et fonction
salut je n'arrive pas à faire mon DM de maths pour lundi, donc si vous pouvez m'aider le plus vite possible ça serait formidable! merci d'avance
énoncé:
L'unité choisie est le centimètre.
Une éprouvette a la forme d'un cône de révolution de rayon d'ouverture r et de hauteur 9. Une seconde éprouvette à la forme d'un cylindre de révolution de même rayon de base r et de même hauteur 9.
On verse dans l'éprouvette conique de l'eau jusqu'à une hauteur x et on transvase le contenu dans l'éprouvette cylindrique. L'eau ainsi versée atteint une hauteur h.
La hauteur h est donc fonction de x.
questions:
1)a)Démontrez que le volume de l'eau contenue dans l'éprouvette conique est : 1/243
r²x au cube
b)déduisez-en que h=x au cube/243
2)f est la fonction définie sur [0;9] par f(x)=x au cube/243
a)démontrez est strictement croissante sur [0;9]
3)Pour avoir une hauteur d'eau de 1 cm dans l'éprouvette cylindrique.Quelle doit être à 10 puissance -1 par défaut la hauteur de l'eau dans l'éprouvette conique?
bonjour
si vous pouvez m'aider le plus vite possible
bah tiens !
dis-nous ce que tu as cherché ? trouvé ?
Philoux
Bonsoir. Attention au piège (à moins que ce ne soit un oubli du demandeur ?).Contrairement aux habitudes, il faut considérer le cône avec la pointe en bas , car c'est un verre de chimiste (comme un verre à champagne!). Les formules ne sont pas les mêmes quand on considère un verre partiellement rempli . On a bien : V = Pi/ (81.3) . r². x^3
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