le voici



***image recadrée sur la figure****tu dois recopier ton énoncé si tu veux de l'aide Bamourk***
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Un orfèvre fabrique des boucles d'oreilles en forme de triangle équilatéral d'épaiseur de 2mm. La partie du haut est un triangle équilatéral en or de côté l. La partie du bas est en argent.

- La masse volumique de l'or: 19.3 g/cm3
- Masse volumique de l'argent: 10.5g/cm3
Prix de l'or: 40 000 euros le kilo
prix de l'argent: 700 euros le kilo

1) Exprimer le volume de chaque métal nécessaire à la fabrication de la boucle d'oreille en fonction de l
2) Estimer la masse de chaque métal nécessaire à la fabrication de la boucle d'oreilles en fonction de l.
3) Estimer le prix de chaque métal nécessaire a la fabrication de la boucle d'oreilles en fonction de l.
4) Quelles valeurs de l choisir pour que le prix des matériaux nécessaires à la fabrication de la paire de boucles d'oreilles ne dépasse pas 30 euros ?

Bonjour

Comme on te demande, exprime le volume de chaque métal

Sachant que les deux formes de métaux sont des prismes, c'est à dire un polyèdre simple qui est en fait un polygone qui a été "étiré" de sorte à faire 3 dimensions, leur volume est simple à calculer
Volume d'un prisme = [ Aire du polygone dont il est issu] * épaisseur
Si possible, convertis l'épaisseur en cm. On considère que I est donné en cm.

Donc je dois d'abord trouver l'aire puis le multiplier pas 0.2 cm c'est bien ca ?
(base * hauteur)/2*0.2 ?

Ah non je suis bête il n'y a pas la hauteur ou la base. Il faut faire

= (3)/4  * L² * 0.2
= (3)/20  * L²
C'est bien cela pour le triangle d'or ?

Pour le triangle d'or c'est bien b*h/2

En considérant que b=L, avec pythagore on trouve simplement h= L*(racine(3))/2

Et puis après multiplier par 0.2 comme tu l'as fait pour obtenir un résultat en cm cube

= (3)/4  * (2L)²
= (3)* (1/4)  * 4 * L²
= (3) * L²
Et normalement c'est le volume de la boucle d'oreille. Donc Volume de la boucle - volume du triangle d'or = volume de l'argent.

aire triangle argent
= aire grand tr. - aire tr. or
= (3) * L²  - [(3)/4  * L²]
= (3) * L² * (1 - 1/4)
= (3/4) (3) * L²


(3/4) (3) * L² * 0.2

Non attention je t'ai dit la hauteur est L*((racine de 3)/2)

Tu peux le vérifier très simplement avec pythagore ou bien la tangente ou le sinus

Donc tu fais volume prisme or = 0.2×(L×L×(racine de 3)/2)
=(racine 3)×L²×0.1

Pour le prisme en argent il y a une astuce : si tu remarques bien il peut être divisé en trois prismes identiques à celui en or

Donc son volume est 3×[volume prisme or] donc (racine 3)×L²×0.3

Mais il est dit nul pas que le prisme d'argent est 3x plus grand, si ?

Non mais tu peux le remarquer toi même, ce qui facilite grandement les calculs

La.boucle d oreille totale est un triangle de meme forme que le triangle d or, mais son coté est ×2
Donc son aire est ×4
Prisme argent = total - prisme or = 4×prisme or - prisme or =3×prisme or

Je parle d aire car on peut parler ces prismes en comparant seulement l aire de leur face principale