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Voulez vous un peu de sucre?

Posté par derby (invité) 07-10-07 à 15:25

Bonjour, ou Re

Comment rédiger ce genre d'exercice?

une machine met du sucre en poudre en sachet. Elle peut être réglée au moyen d'un dispositif
gradué en grammes tel que, lorsque la machine est réglée sur la valeur m ,le poids moyen par sachet
est égal à m . Le poids par sachet est une variable aléatoire normale de moyenne m et d'écart-type 10
grammes. On veut que dans 98,5 % des cas, les sachets pèsent au moins 1 kilogramme sur quelle
valeur faut-il régler le dispositif ?

Table de référence :

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 15:58

Je trouve m=1021,7 grammes

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:01

Tu m'attires ici. Je pensais que c'était pour m'offrir un café !

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:03

Je m'y mets.
Dernier exercice avant de

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:05

Eh oui, je fais les choses à l'inverse du bon sens, je t'offre d'abord le sucre (et quelle quantité!...) avant le café.

C'est le stress des concours...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:05

Qu'est-ce que tu prépares ? (pas le café, le concours)

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:05

Il se fait quelle heure en Chine?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:08

23h10

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:08

Inspecteur élève des impôts, c'est dans une semaine. En fait, je poste les annales de 1996 à nos jours  ici pour me préparer.
L'épreuve 3 de ce concours est en effet intitulé mathématiques et statistiques. Je suis ingénieur comme toi, mais pas dans le bon domaine.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:09

Qui te dit que je suis dans le "bon" domaine ?

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:13

Tu es correcteur dans le cercle très fermé des "correcteurs de l'île des maths". A ce titre, tu bénéficies d'un pseudo teinté de rouge et d'une copieuse indemnité

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:17

Ah si c'était vrai.
Depuis la Chine, je n'ai pas accès à la table Wikipedia, zut.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:18

OK :
http://perso.orange.fr/jeancharles.canonne/table_loi_normale.htm
http://www.agro-montpellier.fr/cnam-lr/statnet/tables.htm#normale

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:18

Encore quelques minutes...

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:29

Je rédigerais de la façon suivante.
Mais chacun ses goûts ! (surtout en matière de café)

Soit 3$X le poids par sachet en kilogrammes.
On veut que 3$\mathbb{P}(X\ge 1)=0,985
C'est-à-dire :
3$\mathbb{P}(\frac{X-m}{0,010}\ge\frac{1-m}{0,010})=0,985
Posons 3$Y = \frac{X-m}{0,010}, qui suit une loi normale centrée réduite.
3$\mathbb{P}(Y\ge\frac{1-m}{0,010})=0,985
Ou encore, par symétrie de la normale centrée réduite :
3$\mathbb{P}(Y\le\frac{m-1}{0,010})=0,985
C'est-à-dire :
3$\Bigint_{-\infty}^{\frac{m-1}{0,010}}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{d}t=0,985
La valeur de 3$\frac{m-1}{0,010} est donnée dans les tables :
3$\frac{m-1}{0,010}=2,17
3$\fbox{m=1,0217\mathrm{\ kg}}

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:35

Ok, réponse pertinente, ça fait un peu plus étoffé que le résultat brut.

La Chine censure WIKI?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:36

Et oui...
Bon courage pour ton concours !

Posté par derby (invité)re : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:39

Merci et good night alors.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 17:40

Merci

Posté par
saillormoonVoulez vous un peu de sucre? 07-10-07 à 20:42

est ce que c'est vraique tu es en chine?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Voulez vous un peu de sucre? 08-10-07 à 01:10

Oui, saillormoon.


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