Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Wallis

Posté par Mayo (invité) 06-09-05 à 18:55

salut à tous,
comment montrer que la suite Wn egale a la n-ieme intégrale de Wallis (en sinus) est strictement decroissante?
aucun probleme pour la decroissance large mais decroissance stricte pose pb
merci

Posté par
piepalmre : Wallis 06-09-05 à 19:06

Raisonne avec des bornes a et b telles que 0<a<b<pi/2...

Posté par Mayo (invité)re : Wallis 06-09-05 à 19:53

en fait je trouve ca assez bizarre de résoudre l'quation Wn=Wn+1 parce que je trouve t=0 et t=pi/2 mais je comprends pas le sens que ca a puisque t "balaye" [0,pi/2]

Posté par Mayo (invité)re : Wallis 06-09-05 à 20:14

je ne comprend pas vraiment le raisonnement parce que là on montre juste que
\int_{a}^{b} sin^{n}tdt \geq \int_{a}^{b} sin^{n+1}tdt mais pas entre 0 et \frac{\pi}{2}

Posté par Mayo (invité)re : Wallis 06-09-05 à 20:14

euh pas \geq mais >

Posté par Mayo (invité)re : Wallis 06-09-05 à 20:35

silvouplait jaimerai bien comprendre

Posté par Mayo (invité)re : Wallis 06-09-05 à 21:45

alors personne?? Je pensais introduire a et b puis voir en faisant tendre a vers 0 et b vers pi/2 mais est ce valable?

Posté par
piepalmre : Wallis 06-09-05 à 22:44

L'intégrale entre a et b est strictement plus petite, et comme celle entre 0 et a et celle entre b et pi/2 sont inférieures ou égales, et que l'intégrale entre 0 et pi/2 est la somme des trois...!


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !