Bonjour ! j'ai eu comme sijet de colle
In=int(de 0 à pi/2 de cos(t)^n dt

On m'a demandé de démontrer que In= (n-1)/n In-2 pr n>=2

j'ai réussi à le faire pr parti
puis j'ai montré que In était décroissante et que In/(In-1) -->1

mtenant ça se corse
on me demande de mquer que pi=lim(n->+inf) de( (2^p * p! )^4 )/(p[(2p)!]^2
)

j'ai déjà eu un dm de c style mais pr démontrer ça il fo d'abord
étudier In+1 In et mtrer que c égal = pi/2(n+1) puiis grace à la
limitie qu'on a trouvé, dire que In est équivalent à racine
de (pi/2n)
ce qui ns permettra de trouver la limite demandé !
Y a t il un moyen direct pr y répondre? ( je me vois mal inventer des
questions en rendant mon rapport de colle à mon prof ça serait illogique
)

dernière question : étudier n*In*In-1
(n-1 tjs en indice etc... )

Théoriqueemnt cette questiond devrait être traité avant non ??
je suis complètement perdu ! j'ai l'impression que les questions
sont posés à l'envers et qu'il en manque pr répondre !
que dois j efaire pr rédiger mon rapport ?merci d'avance