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y'+(sinx)y=sinx

Posté par
jordanvess
12-04-20 à 10:27

Bonjour à tous,

je cherche à résoudre l'équation différentielle y'+(sinx)y=sinx.
Mais le fait qu'il y ait du sinx me gène .
Y a t-il une méthode particulière pour résoudre ce type d'équation ?

Posté par
lionel52
re : y'+(sinx)y=sinx 12-04-20 à 10:30

Hello y a pas de secret! Y a une technique pour résoudre cette équation et elle doit etre dans ton cours.

Voir résolution des équations du type
y' + a(x)y = b(x)

Posté par
jordanvess
re : y'+(sinx)y=sinx 12-04-20 à 14:25

D'accord,
jai trouver la solution de l'équation homogène : ke^cos(t)

mais quand je cherche la solution particulière j'arrive à :
-asin(x)+Bcos(x)+sin(x)(acos(x)+Bsin(x))
-asin(x)+Bcos(x)+asin(x)cos(x)+Bsin²(x)
et là je sui bloqué je n'arrive pas à s'implifier

Posté par
XZ19
re : y'+(sinx)y=sinx 12-04-20 à 14:35

Bof!   y=   1  étant solution évidente, pourquoi se fatiguer?  

Posté par
jordanvess
re : y'+(sinx)y=sinx 12-04-20 à 14:38

Comment avoir trouvé 1 comme solution ?

Posté par
jordanvess
re : y'+(sinx)y=sinx 12-04-20 à 15:17

Ah nan c'est bon j'ai réfléchit un peu, j'ai trouvé pourquoi !

merci pour votre aide



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