salut

reduis le terme du milieu au même dénominateur puis multiplie par la quantité conjuguée ....

a -t-on le droit de partir la fin pour arriver au debut ? ( a quoi devrait-on arriver dans ce cas la ? ) parce que jai fais comme vous me l'aviez dis et jarrive au terme du milieu qui est egale a 1/(k(k-1)+k*(k-1))

merci pour votre reponse

alors notons N ce numérateur

N = k(k-1) + (k-1)k


minore et majore le convenablement pour faire apparaitre ce que tu as dans ton énoncé .....

je suis déséolée de vous deranger encore mais depuis toute a l heire jessais de majorer et minorere commme vous vous me l'aviez dis , jai passer linverse mais je n'arrive pas a savoir ou aller enfaite est ce que je dois trouver k>2,? svp , merci pour vos reponses encore

k - 1 < k donc (k - 1) < k

tout est positif donc on multiplie membre à membre

et

(k-1)(k-1) + (k-1)(k-1) < N < kk + kk

et on prend l'inverse .....

je ne coomprends pas comment vous obtenez 2 fois la quantité de chaque coté ? a ton le droit de miltiplier chaque coté de l'inégalité par une quantité differente ?

multiplie membre à membre les inégalités de la première ligne de mon post précédent .....

est ce que c'est juste d'ecrire (k-1)<k directement a sa (k-1)k-1<kk ?

cours de lycée ... oui

le produit de deux fonctions croissantes et positives est croissante et positive .....

d'accord, donc en suite on ajoute de chaque coté et on arrive au resultat est ce que sa suffit de trouver

1/2kk < 1/N < 1/ 2(k-1)k-1 ?

on ajoute    ...

on prend l'inverse ....

en prenant linverse on repond a notre question? je suis désolée jai vriament du mal avec cet exercice ,


a la question 2 on me demande de prouver que un est majorée , je prend le terme du milieu de linegalité jusqu'a isoler Un , ensuite je trouve que Un est inferieur a une certaine somme, cela suffit il a dire qu'elle est majorée ?

c'est quoi u_n ....

un est la somme k allant de 1 a n de 1/krack