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Niveau seconde
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problème à résoudre avec un systeme d'équation

Posté par
lokid
12-01-07 à 17:43

Bonjour à tout le monde,

Pourriez-vous m'aider à résoudre ce probleme.
Je possede un terrain carré. Une allée de largeur constante, de superfice de 464 m² le borde extérieurement. Lorsque je fais le tour du terrain, il y a une différence de 32 m entre le parcours effectué à l'intérieur et celui correspondant au bord extérieur. Quelle est l'aire totale du terrain

Merci vraiment pour votre aide.
Bonne soirée et salut

Posté par
mikayaou
re : problème à résoudre avec un systeme d'équation 12-01-07 à 17:46

bonjour

appelle x le côté initial et y la largeur de l'allée : je trouve 62² m²

A vérifier
.

Posté par
Coll Moderateur
re : problème à résoudre avec un systeme d'équation 12-01-07 à 17:48

Bonjour,

Deux carrés l'un dans l'autre ; et l'allée a une largeur constante.
Appelle a le côté du grand carré et b le côté du petit carré

Quelle est la surface
. du grand carré
. du petit carré

Quel est le périmètre
. du grand carré
. du petit carré

A toi...

Posté par
Coll Moderateur
re : problème à résoudre avec un systeme d'équation 12-01-07 à 17:48

Ah, je suis battu

Posté par
lokid
re : problème à résoudre avec un systeme d'équation 12-01-07 à 18:56

merci j'ai trouvé l'aire totale du terrain est de 1089 m²

Posté par
Coll Moderateur
re : problème à résoudre avec un systeme d'équation 13-01-07 à 07:45

C'est exact.

a2 - b2 = 464
4a - 4b = 32

donc a - b = 8
(a + b)(a - b) = 464
a + b = 464 / 8 = 58

2a = 66
a = 33
a2 = 1 089 m2

A une prochaine fois !



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