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integrale
Bonjour pourriez vous m'aider
On a In= itegrale de 0 à 1 x^ne(1-x)dx
J'ai demontrer que pour tout nombre réel x de [0,1] et pour tout entier naturel n non nul, on a l'inégalité suivante
x^n+ petit ou égal x^ne(1-x) +peti ou egal ex^n.
Comment en déduire un encadrement de In et sa limite??
merci d'avance pour votre aide
voila ou je suis bloqué
je suis arrivé à
integr 0 à 1 x^ndx + peti ou egal à In + peti ou egal à e integr 0 a 1 x^n dx
aprés je ne sais pas quoi faire car je suis cens trouver
1/(n+1) + peti ou egal à In + peti ou egal à e/(n+1)
merci d'avance pour votre aide
ok!
pour la limite de In, th des gendarmes!
pour "
", clique sur l'icône "
" qui est sous la fenêtre du message!
ça ne marche pas le théorème des gendarmes il y a pas un autre moyen???
chacune des suites 1/(n+1) et e/(n+1) tend vers 0 et
1/(n+1)Ine/(n+1)
donc d'après le th des gendarmes (les deux gendarmes sont 1/(n+1) et e/(n+1) qui encadrent In)
In tend vers 0
mon probleme n'est pas la limite mais plutot comment on fait pour trouver l'encadrement??
lol je comprend plus la
integr 0 à 1 x^ndx < ou égal In < ou egal a e integr 0 a 1 x^n dx
aprés je ne sais pas quoi faire , je suis bloqué car je suis cens trouver
1/(n+1) + peti ou egal à In + peti ou egal à e/(n+1)
tu ne sais pas calculer integr 0 à 1 x^ndx?
c'est F(1)-F(0) avec F(x)=xn+1/(n+1)
c'est la définition même...
ça ferait
[x^(n+1)/n+1] de 0 à 1< In< e[x^(n+1)/n+1)] de 0 à 1
et aprés ça je fait quoi??
tu ne sais pas calculer integr 0 à 1 x^ndx?
c'est F(1)-F(0) avec F(x)=xn+1/(n+1)
donc 1n+1/(n+1)-0=1/(n+1)
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