Oui la primitive serait

x*ln(ux)-(ux)*x

salut
(x*ln(ux)-(ux)*x)'=ln(ux)+xu'(x)/u(x)-u(x)-xu'(x)

Oui, j'y avais pensé. Avez vous d'autres idées ?? J'aimerais bien savoir si cette primitive existe.

Bonjour

Non, il n'y a pas de formule générale, il suffit de prendre u(x)=exp(une fonction spéciale)

Bonjour,
Désolée pour le temps de réponse...
Utiliser exp c'est juste pour feire une bijection de R dans R+ ?? Mais ça ne permet pas de retrouver la primitive pour n'importe quelle fonction ?

Non utiliser exp c'est pour qu'en fait le ln ne nous importe plus.

Supposons qu'on sache primitiver toutes les fonctions de la forme ln(u), alors comme on peut écrire toute fonction v sous la forme ln(exp(v)), on saurait primitiver toute fonction, ce qui est loin d'être le cas.

Je comprends pourquoi on ne peut pas trouver la primitive de ln(u) mais pas pourquoi on doit utiliser exp: si on prend par exemple 1/x (pour x srtictement positif)on a 1/x = exp(ln(x))) non ? En fait je ne vois pas pourquoi exp simplifie le problème.

Pardon, exp(ln(1/x))) !!

Je pense que le problème est différent Nightmare.
Si tu appelles U une primitive de u, sans nécessairement pouvoir l'exhiber explicitement, peux tu trouver une primitive de ln(u), même en fonction de U?

Pour ce qui est du calcul effectif, évidemment, je suis d'accord avec toi.
a+

Ce que je voulais c'est une formule générale, mais apparemmment il n'en existe pas.
Je ne comprends par contre toujours pas l'intérêt de prendre exp(x)...