il faut ici comprendre qu'il va falloir écrire 4 théorème de pythagore, un par triangle.
Fais une figure si c'est pas déjà fait. Et surtout pas un losang ni même un carré Ces deux figures sont des CAS PARTICULIERS de figures à diagonales perpendiculaires et l'énoncé ne dit rien d'autre. Ici ca ne pose pas de problème si c'est la seule question mais en devoir surveillé ca peut t'induire en erreur après Je t'en envoie un
Appelle O son centre. C'est important et je l'ai pas fait

Puis tu écris les 4 th. de pythagore et tu va voir que les segment avec un O se retrouvent dans plusieurs égalités.
Remplace les et tu obtiendras le résultat.
Exemple: AB²=OA²+OB² et BC²=OB²+OC² => 2 fois Ob²!
Puis dans la seconde: OB²= BC²- OC² => d'où dans la première: AB²=OA²+BC²-OC²!
Tu fais pareil pour OC² et OA² et c'est fini!

Bonjour

Si ton quadrilatère est forcement un losange je pense savoir comment faire.
Si on dis que le milieu des diagonal s'appel O, on sait que les diagonal du losange se coupe en leur milieu ce qui fait que le segment AO=AC et DO=OB donc il se forme quatre triangle rectangle de coté identique donc si tu applique pythagore a tous les triangle tu trouvera la même somme pour tous les cotés. Par contre ceci n'est pas valable si ce n'est pas un losange. Je ne suis pas complétement certaine mais regarde si sa marche.

Non c'est pas un losange! Désolé, mais un losange doit avoir ses cotés parallèles deux à deux, ce qui n'est pas le cas dans cet exo.
Ma méthode fonctionne, et j'ai bien l'impression que ce soit la seule...
De plus, les cotés d'un losange ont MEME longueur et donc la propriété à démontrer est instantanément validée...

si j ai bien compris il faudrait faire pour OC au carré
OC au carré DC au carré - OD au carré est egal a DC au carré - OD au carré d ou AD au carré est egal a AO au carré + DC au carré - OC au carré