triangles semblables .

Posté par lycéene_59 (invité)

voici un même exercice , du même genre que le précédent . à vrai dire il est utile que je m'entraîne car ayant une interro à la rentrée . je ne suis pas tout à fait au point concernant les triangles semblables . merci une seconde fois à tous ceux et celles qui se portent volontaires pour m'aider : je l'avoue je ne suis pas "forte" en maths .

"ABCD est un parallélogramme , M est un point du segment (BC) . La droite (AM) coupe (CD) en N .
1. Démontrer que le triangle ABM et le triangle AND sont semblalbes .
2. En déduire que AB x AD = BM x DN .
3. On suppose que AD = 6 et AB = 2 , Bm = 2/3 de BC .
Calculer ND ."

une construction serait utile une fois de plus .
merci d'avance .

Posté par jamo jamo

Là aussi il manque le Bonjour ...

Posté par lycéene_59 (invité)

j'avoue , tellement j'étais préssée de poster mon exo . J'ai oublié de dire 'bonjour' donc dsl . c'est pas si grave ...

Posté par jamo jamo

Là aussi, petite image pour commencer ...

Posté par jamo jamo

Non, ce n'est pas grave d'oublier de dire "bonjour", c'est juste pour le rappeler, en éspérant que tu n'oublieras pas la prochaine fois ...

va lire ceci :

Posté par jamo jamo

Question 1 : as tu un idée ??

Posté par lycéene_59 (invité)

je pense que tu t'es trompé sur la construction non ? ou c'est peut-être moi . je n'ai pas trouvé tout à fait la même .

Posté par jamo jamo

Ah oui ...

En fait, tu as écrit : M est sur le segment (BC) ...

(BC) est la droite passant par B et C

[BC] est le segment !!

Bref, j'ai placé M sur la droite ....

Attend, je recommence la figure ...

Posté par lycéene_59 (invité)

ok merci ;

Posté par jamo jamo

Voilà !

Posté par lycéene_59 (invité)

oui voilà c'est ce que j'ai trouvé à l'envers quoi pas dans le même sens que toi mais c'est bon .

Posté par jamo jamo

Bon, pourquoi les triangles ABM et AND sont semblables ??

Essaie de montrer que 2 de leurs angles sont égaux ...

Posté par lycéene_59 (invité)

je sais que l'angle ABM et ADN mesurent tous deux 90° .et puisque les angle N et M sont alternes internes donc ils sont également égaux .
puisque les deux angles sont égaux le troisième angle est forcément égal .
donc les triangles AMB et AND sont semblables .
c'est bon pour la question 1 ??? :?:?

Posté par jamo jamo



Non, ils ne font pas 90°, ce n'est pas un rectangle !!

Par contre, ils sont bien égaux, car ce sont deux angles opposés dans un parallélogramme.

Posté par jamo jamo



Attention, donne 3 lettres pour désigner tes angles !

Ici, ce sont les angles AND et MAB qui sont alternes-internes formé par des droites parallèles, donc ils sont égaux.

Posté par lycéene_59 (invité)

ok donc ce n'est pas égal à 90° §
Ah oui c'est un parallélogramme !
les angles ABM et ADC sont internes ?

Posté par jamo jamo



Non, ils sont opposés dans la paralléogramme, donc égaux

Posté par lycéene_59 (invité)

comment vois-tu qu'ils sont opposés par le sommet ?
je n'y comprend rien
il suffit juste de dire ce que l'on voit pour prouver quelque chose ?

Posté par jamo jamo

Je n'ai jamais dis qu'ils étaient opposés par le sommet !

Dans un paralléogramme, on dit qu'ils sont opposés, ça veut dire l'un en face de l'autre ...

Posté par lycéene_59 (invité)

et tu en es sur ?
il suffit juste de dire ce que l'on voit en faite ?
pour prouver ?

Posté par jamo jamo

C'est une propriété du parallélogramme, ça se voit en 5ème !

Posté par lycéene_59 (invité)

ok
AB x AD = BM x DN .
AB/DN=BM/AD=AM/ND
c bn là ou pas ?

Posté par jamo jamo

ABM et NDA sont semblables donc :

AB/ND=AM/NA=BM/DA

Posté par lycéene_59 (invité)

explique comment tu as fait !
stp

Posté par jamo jamo

Prends 2 triangles semblables ABC et DEF.

Le plus pratique, c'est de les nommer dans l'ordre de leurs angles égaux, c'est à dire : ABC et DEF avec (en angles) A=D B=E C=F.

Une fois que les lettres sont dans le bon ordre, il te suffit d'écrire que les rapports de longueurs sont égaux.

Tu prends les 2 première lettres de chaque triangle : AB/DE

Puis les 2 dernières lettres : BC/EF

Et enfin les deux lettres aux extrémités : AC/DF

Et voilà, tu obtiens tes 3 rapports de longueurs égaux !

Posté par lycéene_59 (invité)

voilà qui est bien mieux expliqué et cela me facilite la tache car j'ai mieux compris !
merci
donc pour poursuivre ça donne :
AB*NA=AM*ND
c sa cte foi ? :)

Posté par jamo jamo

Oui, c'est bien ça.

Arrete ton langage SMS, stp ...

Posté par lycéene_59 (invité)

j'y vais bonne fin de soirée , dans l'espérance de te revoir demain connecté .
bye

Posté par jamo jamo

Oui, je serai là, mais je ne sais pas quand ...

Posté par lycéene_59 (invité)

Bonjour ;;

On suppose que AD = 6 et AB = 2 , BM = 2/3 de BC .
Calculer ND
Je suppose que c'est avec le théorème de proportionalité avec les trois rapports , pas vrai ?
puisque l'on connait AD et AB il nous reste à calculer BC !
mon idée est bonne ?

Posté par jamo jamo

ABM et NDA sont semblables donc :

AB/ND=AM/NA=BM/DA

Tu connais AB, AD, et BM (car tu connais BC)

Donc, tu peux calculer ND avec : AB/ND=BM/DA

Posté par lycéene_59 (invité)

2/ND=(2/3)/6
ND= (2x6)/ (2/3)
ND= 12/(2/3)
ND= 12x 3/2
ND= 36/2
ND= 18/1
ND=18
c'est bon ??

Posté par jamo jamo

AB/ND=BM/DA

<==> ND/AB=DA/BM

<==> ND = DA*AB/BM

<==> ND = 6*2/(2*6/3) = 12/4 = 3

Posté par jamo jamo

2/ND=(2/3)/6 : FAUX : BM=2/3 de BC donc (2/3)*6 !!

Posté par lycéene_59 (invité)

comment se fait-il que j'ai faux ?
qu'ai-je fait ?

Posté par jamo jamo

Je t'ai corrigé juste avant ...

Posté par lycéene_59 (invité)

à vrai dire , je n'ai pas bien compris ton explication ...:?

Posté par jamo jamo

BM = (2/3)*BC

Or : BC=6

Donc BM=2*6/3 = 4

Posté par lycéene_59 (invité)

=12/3
=4
ah oui c'est bon j'ai compris ! j'ai juste confondu enfaite mais j'pense avoir compris le système !
merci beaucoup

Posté par jamo jamo

ok

(mon dessin n'est pas du tout au bonnes dimensions, c'est un peu trompeur, fais une figure avec les vraies longueurs)

Posté par lycéene_59 (invité)

oui ne t'en fais pas c'est déjà fait !
merci beaucoup de m'avoir aidé , je t'en suis vraiment reconnaissante , je commence vraiment à mieux comprendre comment prouver que deux triangles sont semblables ainsi que le calcul ... merci merci ...

Posté par jamo jamo

Ben de rien ...

Tiens, voici un site sympa :

Va dans la rubrique 2nde, puis géométrie, puis chapitre sur les triangles semblables, tu y trouveras des fiches de cours et des fiches d'exos très bien faites ...

Posté par lycéene_59 (invité)

oui thanks !
je l'ai vite ajouté à mes favoris !
il peut très bien me servir , n'étant pas vraiment "forte" en maths !

Posté par jamo jamo

Bon, tu me diras ou tu en es ...

Pas forte en math ?? Et tu comptes t'orienter vers quoi l'année prochaine ?

Posté par lycéene_59 (invité)

bac littéraire

Posté par lycéene_59 (invité)

je suis douée pour les langues

Posté par jamo jamo

Ok