Bonjour a tous et à toutes, je recherche de l'aide parmis vous, pour un exercice dont voici le thème:

Dans un récipient de forme cylindrique, de rayon 4 cm, on place une bille de rayon 2 cm.
On verse ensuite de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la bille : la surface du liquide est tangente à la bille.
On retire alors la bille, et on la remplace par une autre bille, dont le rayon R n'est pas égal à 2 cm
Est-il possible d'obtenir de nouveau la même situation, c'est à dire que la surface de l'eau soit encore tangente à la bille?

1° Calculer le volume d'eau versé dans le récipient.

2°a) Si l'on veut que la nouvelle bille puisse entrer dans le récipient, à quel intervalle appartient le rayon R?

b) En calculant de deux façons le volume " bille+eau " montrer qu'une bille est solution du problème posé si son rayon R vérifie l'équation :

Vérifier que 2 est une solution. Pouvait on le prévoir ?

3°A l'écran d'une calculatrice, visualiser la courbe d'équation :
.
Justifier graphiquement qu'il existe une bille de rayon R autre que 2, solution du problème posé.
Donner une valeur approché à prés de son rayon


Pour ma part, j'ai trouvé pour le 1°:
Vspère: 4 16 = 64
Vcylindre: = = 32

Vtotal = Vsphère - Vcylindre = 32

Ensuite pour le 2°a) je n'en suis pas sure, mais voici tout de même mes calculs:
Comme
Vtotal: 4 = 32
Alors  R = )

Donc, il faut que le rayon soit compris entre ]0;)]

Pour la suite, je n'y suis pas arriver. Merci de votre compréhension...