Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Pour identifier une dérivée et une primitive (bac ES)
Bonjour,
on voit souvent dans les sujets de ES ce genre de question :
Parmi les trois représentations graphiques ci-dessous, une représente la fonction dérivée f ' de f et une autre représente une primitive F de f sur R.
Déterminer la courbe associée à la fonction f ' et celle qui est associée à la fonction F.
Vous expliquerez avec soin les raisons de votre choix.
Je cherche à faire un petit résumé pour ne pas se mélanger les pinceaux.
Ici, f est croissante jusqu'à x=-1 donc sa dérivée sera positive jusqu'à x=-1 et négative ensuite. Donc la dérivée est représentée par la courbe 1
Comme f est négative jusqu'à x=-2 sa primitive sera décroissante jusqu'à x=-2. Il s'agit donc de la courbe 3
Voilà, il me reste à faire un petit résumé de ce qu'on doit regarder pour identifier une dérivée ou une primitive.
Pour trouver la dérivée f ' de la fonction f, je regarde si f est croissante ou décroissante. Quand elle est croissante, sa dérivée f ' est négative, et quand elle est croissante, sa dérivée est positive.
Pour trouver une primitive de la fonction f, je regarde si f(x) est positif ou négatif. Quand f(x) est positif, sa primitive F est croissante, et quand f(x) est négatif, sa primitive F est décroissante.
Voilà. C'est sûrement évident pour des matheux, mais assez dur pour les élèves de ES qui, en études de fonctions, on souvent du mal.
Dites-moi si c'est juste. Merci.
Allez, j'en rajoute un pour voir si j'ai compris
La fonction f :
Trouver la dérivée et une primitive :
Pour trouver la dérivée f ' de la fonction f, je regarde si f est croissante ou décroissante. Quand elle est décroissante, sa dérivée f ' est négative, et quand elle est croissante, sa dérivée est positive.
Comme f est croissante jusqu'à x=1 f ' sera positive jusqu'en x=1
La dérivée est donc la courbe 2
Pour trouver une primitive de la fonction f, je regarde si f(x) est positif ou négatif. Quand f(x) est positif, sa primitive F est croissante, et quand f(x) est négatif, sa primitive F est décroissante.
f(x) est positive pour x > 0 donc sa primitive sera croissante pour x > 0
Donc c'est la 4
Attention, il y a une coquille dans mon premier post.
Je rectifie :
citation :
Pour trouver la dérivée f ' de la fonction f, je regarde si f est croissante ou décroissante. Quand elle est décroissante, sa dérivée f ' est négative, et quand elle est croissante, sa dérivée est positive.
Pour trouver une primitive de la fonction f, je regarde si f(x) est positif ou négatif. Quand f(x) est positif, sa primitive F est croissante, et quand f(x) est négatif, sa primitive F est décroissante.
Annuler
connectez vous