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Niveau seconde
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Système de deux équations

Posté par
asticot54
19-05-07 à 15:12

Bonjour, j'ai un exercie de maths avec une question à laquelle je n'arrive pas à trouver de réponse.
Voici l'exercice :

1. Pour chacun des systèmes suivants, dire s'ils ont 0, 1 ou une infinité de solutions : (ça pas de problème, mais ça fait parti de la question 3.)

a) {2x + 3y = 21
    {5x - 4y = 41

b) {12x + 16y = 20
    {9x + 12y = 10

c) {3x - y = 5
    {-6x + 2y = -10

2. Résoudre les systèmes précédents. (aucun problème)

3. (Voici le problème ) En déduire la résolution du système suivant :
           {2x2 + 3y-1 = 21
           {5x2 - 4y-1 = 41

Merci d'avance pour les réponses que vous pourrez m'apporter

Posté par
anonyme
re : Système de deux équations 19-05-07 à 15:37

Bonjour,
Dans ton dernier système pose :
Y=racine(y-1) ... après tu le déduis de ton premier système ..

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 15:38

peux-tu plus détailler s'il te plait car je ne comprend pas grand chose là

Posté par
anonyme
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:02

dans le système du 3, poses : Z= racine(y-1), et donne moi le système obtenu ...

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:04

2
                           -
                           3

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:05

                           2
y-1 = 7 - -x2
                           3

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:06

racine(y-1) = 7 - (2/3)x2

Posté par
anonyme
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:07

Mais je te demande simplement de remplacer racine(y-1) par Z ... y a aucun calcul à faire !

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:07

je n'y comprend rien ...

Posté par
anonyme
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:11

On parle bien du système 3. dans lequel figure des termes en x² et racine(y-1) ?

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:11

bonjour asticot54 et hatimy,

hatimy te propose de faire un changement de variables :

tu choisis X = x² et Y = (y-1) avec X et Y positif

ton systeme va s'ecrire maintenant avec X et Y .

Peux tu le faire?

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:12

c'est juste la question 3 qui me pose problème éffectivement

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:13

bonjour sarriette : 2X + 3Y = 21

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:13

voilà ! et pour l'autre?

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:14

5X - 4Y = 41

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:14

tre sbien!
c'est donc un systeme que tu as deja resolu.
que trouvais tu?

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:15

x = 9 et y = 1

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:15

bon ben je te laisse conclure avec hatimy!

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:16

lol merci pour ton aide !!!

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:16

de rien!
bon aprem à tous les deux!

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:21

pour ce dernier système je trouve donc x = 3 et y = 2

Posté par
asticot54
[Résolu] Système de deux équations 19-05-07 à 16:22

voila merci à vous deux.

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:23

attends asticot54, je ne suis pas d'accord...

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:23

ah bon ?

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:24

si je remplace cela donne 9 = x2
                          1 = y-1
je calcule les deux et je trouve x = 3  et y = 2 ..

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:25

tu as X²=9 donc x= 3 ou -3 non?

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:26

oulah tu me rappelles de mauvais souvenirs de troisième lol ...

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:27

et rac(y-1) = 1 donc |y-1|= 1 ...

Posté par
asticot54
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:28

Posté par
sarriette Correcteur
re : Système de deux équations 19-05-07 à 16:29



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