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l'âge de Diophante ???


secondel'âge de Diophante ???

#msg1393604#msg1393604 Posté le 01-11-07 à 10:40
Posté par Profilgohu gohu

Bonjour je dois faire un problème de maths pour la rentré  mais je n'arrive pas a le faire j'espère quelqu'un pourra m'aider??

On raconte que sur la tombe de Diophante, géomètre d'Alexandrie, étaient écrites ces phrases permettant de déterminer son âge.
"Sa douce enfance fit le sixième de sa vie.
[b]Puis, après un douzième de sa vie, son menton s'est couvert de barbe.
Après un septième encore, il se marie.
Cinq années passent, et la naissance d'un fils le comble de joie.
Le sort voulut que la vie de son fils soit deux fois plus courte que celle de son père.
Après la mort de ce fils, Diophante vécut encore quatre années."

A quel âge Diophante est il mort ?[/b]
1) Choix de l'inconnue

Soit X l'age de Diophante

2)Mise en équation du problème

1/6x + 1/12x + 1/7x + 5x = ??? je ne sais pas comment faire ????

Aidez moi svp
re : l'âge de Diophante ???#msg1393680#msg1393680 Posté le 01-11-07 à 11:02
Posté par Profildisdrometre disdrometre

salut,

X age de Diophante

Y age du fils de Diophante

X=2Y

à la naissance de son fils   Diophante  a X(1/6 +1/12 +1/7) +5 années
à la mort de son fils Diophante  a X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y  années
et meurt à  X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y +4

X(1/6 +1/12 +1/7) +5 +Y +4 = X

X(3/12 +1/7) +9 =Y

X(1/4 +1/7) +9 =Y
X(11/28)=Y-9
Y(11/14)=Y-9
9=(3/14)Y => Y=14*3= 42 ans.

X=84 ans .

D.
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merci#msg1394295#msg1394295 Posté le 01-11-07 à 13:58
Posté par Profilgohu gohu

Merci beaucoup pour l'explication
google c'est plus facile#msg1401629#msg1401629 Posté le 03-11-07 à 11:50
Posté par Profilpolynome_13 polynome_13

tu tape sur wikipedia diophante et t'as son age 84 ans.Sans passer par ces équations tirés des cheveux.  
re : l'âge de Diophante ???#msg1401639#msg1401639 Posté le 03-11-07 à 11:52
Posté par Profildisdrometre disdrometre

es-tu sûr que c'est le même diophante .. à l'époque c'était un nom très courant..

l'âge de Diophante ???#msg1415351#msg1415351 Posté le 06-11-07 à 11:43
Posté par Profilpolynome_13 polynome_13

http://fr.wikipedia.org/wiki/Diophante_d'Alexandrie

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