bonjour j'ai un exercice a faire mais je ne sais pas comment partir. Je suis perdu...
Aidez moi s'il vous plait MERCI voici l'énoncé
Soit h=*, h(x)=(x,13-x²) et les parties A={(x,y);25x²+y²} et X={(-5,-12),(-3,-4),(-7/2,-3/4),(-4,3),(-3,4)}
Déterminer les ensembles h^-1(A),h^-1(x)
MERCI DE VOTRE AIDE
Quelle est la définition h^-1? Qu'est-ce que cela représente?
Pour h^-1((-5,-12)) il faut résoudre le système d'équations -5=x et 13-x^2=-12 qui a pour seule solution x=-5. Ainsi, -5 appartient à h^-1(X).
A toi de jouer,
Justin.
Bonjour
Pour A:
En fait, h(x) = (x;y)avec y = 13 - x2
Tu dois donc résoudre:
x2 + y2 =25
y = 13 - x2
donc x2+ (13 - x2)2 25
tu développes: x4-25x2+169 25
x4-25x2+1440 (1)
Tu poses X = x2
X2-25X+1440
Tu résouds l'équation avec Delta
tu trouves X = 16 ou X = 9 c'est à dire x = +/- 4 ou x = +/- 3
Tu fais un tableau de signes:
x -oo -4 -3 +3 +4 +oo
x+4
x+3
x-3
x-4
Produit
Tu en déduis les valeurs de x qui vérifient l'inéquation (1): c'est une réunion d'intervalles:]-oo;-4]U [-3;3]U[-4;+oo[
Tu vérifies que ces valeurs conviennent bien.
Sauf erreur.
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