Bonsoir,
Je suis bloquée sur un exo sur les espaces vectoriels depuis un certain temps...bref un ptit coup de main serait le bienvenu^^Voici le sujet:
Voilà voilà merci d'avance pour votre aide!
PS:et désolée pour les accents, je sais plus comment les faire en Latex...
Arf ! C'est un exo hyper classique celui-là... Enfin du moins je me rappelle l'avoir fait (mais y a un an presque !).
On a pour tout où , ... donc et sont isomorphes (polynôme constant).
Il me semble qu'il faut écrire la formule de Taylor pour un polynôme de degré et... comparer.
Donc, .
J'y réflechie encore un peu !
Euh en fait on a absolument rien fait sur les polynômes pour l'instant, donc la formule de Taylor pour les polynômes je la connais pas...m'enfin si on peut s'en sortir comme ça, ça sera toujours mieux que rien, je rajouterai la démo de la formule en annexe^^
Sinon j'ai pas tout compris, notamment le " et sont isomorphes" et le passage de l'expression P à (bon ok j'ai pas compris grand chose)...
Ah et j'ai réussi à montrer que , je sais pas si ça peut servir à qqc...
En tout cas merci pour ton aide!
Bah, toujours avec la formule de Taylor pour les polynômes (en connais-tu UNE dans le cas général ?).
Mais évaluée en où (?) et biôme de Newton ensuite :
Je cherche encore, y a pas mal d'indice là dedans !
Bonsoir
On peut montrer que :
Si deg(P) = n
Donc :
X <-- 0
A voir si ça peut aider :D
(et à vérifier aussi ...)
Bonne soirée
Le problème c'est aussi qu'au début il faut montrer que \Delta^n(P)\no=0 et toi lyonnais tu utilises le fait que c'est nul...
Arf, je pige plus rien !
Aaaah suis-je bête la formule de Taylor c'est toujours la même!...Je sais pas pourquoi je m'étais mis en tête que les c'était des itérés (oui oui je sors)...
Sinon j'ai pas trop suivi ta "binôme-de-newtonisation"(le (-1)^p et l'absence de k^(n-p))...
Bon je peux peut-être partir de et utiliser le fait que ça c'est nul si P est de degré n...je dois encore creuser tout ça m'enfin merci à tous les 2 pour les pistes
Exact tu as raison Soucou, je voulais m'appuyer sur :
En fait, on a plutôt :
Donc :
Après, reste à voir si ça peut servir ...
Ce qui me trouble c'est quand même qu'il faut introduire ces {X}...mais X c'est pas forcément un entier du tout non?
Arf ! Tout à fait pour les k puissances... Bon je sors à mon tour et je garde mon p'tit niveau de TSI mdr.
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