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besoin d aide sur la droit d Euler 
SVP ...
2 heures que je seche alors merci d'avance pour vaut réponse
Voila
mon prob (c'est sur la droite d'euler):
Soit ABC un triangle circonscrit à un cercle C de centre O.
Les trois hauteurs (AP) , (BQ) et (CR) se coupent en H l'orthocenter de triangle ABC
Le centre de gravité G du triangle ABC est situé "aux deux tiers" de la médiane [AA']
D est le point diaméralement opposé à A sur le cercle ciconscrit
a) Démontrer que BHCD est un parallélogramme
b) En déduire le centre de gravité du triangle AHD
C) Montrer alors l'alignement de O , G et H
Pour le a) j'ai déjà trouver que le triangle ADC est rectangle en C ce qui ma permie de démontrer que (CD)//(BH)
Mais pour démontrer que c'est un parallélogramme il faut que je prouve qu'il sont de même longueur...
Voilà
Bonne chance
Moi je vais continuer a chercher la solution:?
Bonjour
non tu peux aussi démontrer que les 2 autres côtés du //logramme sont également //
Or cest exactement pareil ABD est rectangle en B et par conséquent (BD)// à (CH) qui est hauteur dans ABC
et un quadrilatère dont les côtés opposés sont // 2 à 2 est un //logramme
tu en déduis que les diagonales se coupent en leurs milieux et que (HD) passe par le milieu de [BC]
Par conséquent la médiane issue de A dans le triangle AHD est la même que celle du triangle ABC.
Comme dans les 2 cas le centre de gravité est au 2/3 de la médiane , ces 2 triangles ont même centre de gravité
Mais tu remarques que dans le triangle AHD, la médiane issue de H passe per le milieu de [AD] donc par le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
Le centre de gravité de AHD sera donc sur (HO) et comme c'est le même que celui de ABC, tu en déduis que dans le triangle ABC
O,G,H sont alignés
Bon travail
Pour le a)
Tu y es presque !
Il suffit de faire la même chose en prouvant que (BD) // (CH) et c'est gagné.
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