bonjour,

(x + y)² - (x² + y²)= x²+2xy + y² -x² -y² = 2xy

Bonjour,

tu dois bien avoir quelques identités remarquables en tête...
(x+y)²=...

Bonjour,

Tu peux utiliser une identité remarquable pour développer (x + y)²...

quel unisson ...

salut Davidh et Flo

Bonjour Sarriette et Davidh

_{Joli... un message par minute}

Bonjour à toutes

Ah , merci , j'arrivais vraiment pas avec les carrés placés différement.
Merci.
J'arrive mieux à comprendre le petit b)
-En déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de leurs carrés.

==> c'est la même somme?!
Oups quoi que non..

Parceque pour comparer (x +y)² et x² +y² , il faut étudier le signe de leur difference obtenue aupremier calcul donc 2xy.
non?

oui c'est ça.

Et si tu n'as aucune precision sur x et y tu as deux cas:
ils sont de meme signe
ils sont de signes differents

Ok=)!
Je n'ai aucune précision sur les signes de X et de Y. Ce sont deux réels , c'est tout.
Donc je ne sais pas si le résultat trouvé précedement est possitif ou négatif ...
Donc comment comparer le carré de la somme de deux réels   avec    la somme de leurs carrés ?!

Si tu n'as aucune précision sur X et Y, alors il faut étudier tous les cas possibles.

b)   En déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels      avec      la somme de leurs carrés.

Je n'ai ni la valeur X ni la valeur Y.
Et vu que pr comparer il faut étudier le signe de leur différence obtenue donc 2xy.
Donc il y'a deux cas , comme le disais Sarriette , il faut comparer pour x et y possitif et x et y negatif.. non?

il faut distinguer les deux cas suivants :
1) X et Y sont de même signe, donc leur produit est positif,
2) X et Y sont de signes opposés, donc leur produit et négatif.

Oui , exactement.
Mais enfaite ceci suffit -il pour déduire la comparaison??

Car maintenant que j'ai x et y de meme signe donc leur produit est positif , je ne peut pas vraiment déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de eurs carrés??
De même si ils sont négatifs..
Tout du moins , je ne saispas comment ?

Si xy est négatif, alors 2xy est négatif aussi, donc (x + y)² - (x² + y²) < 0...

Et donc pour x et y positif , cela donne (x+y)² - (x²+y²) >  0   ?

Enfaite je ne comprend vraiment pas.

Déduire la comparaison du carré de la somme de deux réels avec la somme de leurs carrés...

Comment faire?

Il suffit seulement de démontrer avec x et y - et x et y + ??

Non pas:
x et y positifs ou x et y negatifs
mais:
x et y de meme signe ou x et y de signes opposes


et oui cela suffit. Il n'y a pas d'autre cas possible non?