Bonjour à tous,

je ne suis pas douée en probabilité et j'ai un exercice à rendre; cet exercice est constitué uniquement de qcm concernant les probabilités. J'ai cherché ces exercices mais j'ai beaucoup de mal car le prof nous donne les formules sans les applications du coup je ne sais pas vraiment appliquer les formules...

Voilà mon exercice:

cinq personnes trois hommes et deux femmes patientent dans la salle d'attente d'un cabinet médical. Le médecin les fait rentrer à tour de rôle au hasard dans son bureau.
Soit X le nbre d'homme(s) restant ds la salle d'attente après que le médecin a fait entrer deux patients dans son bureau.
laquelle(s) est/sont justes?
a) X prend ses valeurs ds (0,2)
b) p(X=1)=0,3
c)p(X=2)=0,6
d)1,5=<E(X)=<2
e) V(X)=<1


dans cette question on s'intéresse à deux examens indépendants A et B auxquels st inscrits respectivement 100 et 200 étudiants. A l'examen A tous les étudiants ont la même probabilité 0,8 de réussir alors qu'à l'examen B cette probabilité est de 0,5.
Soient X et Y le nbre d'étudiants admis respectivement au premier et au second examens. on précise que, pr chaque examen les résultats des étudiants sont indépendants.
laquelle(s) est/sont justes?
a) 80 étudiants réussiront à l'examen A
b) le nbre de succès à l'examen A suit une loi binomiale de moyenne 80
c) X et Y suit une loi binomiale
d) le nbre total de succès attendus aux deux examens est de 180
e) V(X-Y)= V(Y-X)

dans une ville où sévit une maladie M on s'intéresse à la proportion de sujets atteints de cette maladie. pour cela on tire au sort 60 sujets de cette ville et on constate qu'aucun d'entre eux n'est atteint de M.

Laquelle est juste?
a) 3% des sujets de cette ville st atteints de M
b)au risque 5%, 5% des sujets de cette ville st atteints de M
c) au risque 5% au plus 3% des sujets de cette ville sont atteints de M
d) au risque 5% moins d'un sujet sur ving de cette ville est atteint de M
e) on ne peut rien déduire de cet échantillon


Celui qui est ci-dessous comporte 3 questions.
dans un cabinet médical ouvert du lundi au samedi de 9h00 à 19h00 sans interruption pour chacune des tranches horaires d'ouverture (9h-10h,10h-11h...), le nbre de patients entrant en salle d'attente suit une loi de poisson de paramètre 3.
dans cet exercice , tous les résultats obtenus devront être arrondis au plus proche de 10^-é près

1) dans une tranche horaire donnée...
a) la probabilité qu'aucun patient ne se présente est de 0,05
b) la probabilité qu'aucun patient ne se présente est de 0,37
c)la probabilité qu'un seul patient se présente est de 0,05
d)la probabilité qu'un seul patient se présente est de 0,37
e) la probabilité que quatre patients ou plus se présentent est supérieur à 1/3

2)soit X le nbre de tranche(s) horaire(s) où dans une journée donnée ausun patient n'est entré dans le cabinet.
Laquelle(s) est/sont vrai(s)?

a)X suit une loi binomiale
b) X suit une loi de poisson
c) E(X)<1
d)E(X)>=1
e)p(X=0)>1/2

3) soient Y le nbre de journée(s) de la semaine où au moins un patient s'est présenté au cours de caque tranche horaire et Z le nbre de tranche(s) horaire(s) dans la semaine où aucun patient n'est entré dans le cabinet.
laquelle(s) est/sont justes?

a) Y suit une loi binomiale dont le second paramètre est égal à 0,60
b) Z suit une loi binomiale
c) Z suit exactement une loi poisson de paramètre 3
d) Z suit approximativement une loi de Poisson de paramètre 3
e) la probabilité que, dans la semaine,le nbre de tranchs horaires où aucun patient n'est entré dans le cabinet soit exactement égal à 5, est de 0,10

Voilà merci de votre aide.