J'ai lu ce sujet-ci sur la même question, mais ça ne semble pas marcher: https://www.ilemaths.net/sujet-decomposition-de-dunford-et-jordan-181919.html
Rodrigo dit, "Tu as E qui s'ecrit comme somme directe de ______ ces sous espace étant stables il te suffit de regarder la restriction de f a l'un des ces sous espaces et là c'est tres simple puisuqe f s'ecrit _______ ce qui est bien un diagonal plus un nilpotent qui commute.."
Or, j'ai essayé avec une matrice simple, et ça ne marche pas!
Voici donc la matrice.
0 1
2 -1
Les deux valeurs propres sont -2 et 1.
En suivant les indications de Rodrigo, en me restreignant à -2, j'ai D qui est égal à
-2 0
0 -2
et N
2 1
2 3
J'ai bien DN=ND, D est bien diagonale, mais N n'est pas nilpotente! Même chose avec 1.
Qu'est-ce que je ne fais pas correctement?
Oops, je me suis trompé. N est égale à
2 1
2 1
J'ai bien toujours DN=ND, A=N+D, D diagonale. Mais N pas nilpotente!
Salut,
enfin la diagonalisable vu que Dunford c'est pas diagonale+nilpotent mais diagonalisable + nilpotent.
Oui, et dans ce cas, comment faire pour trouver cette matrice diagonalisable et cette matrice nilpotente?
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