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fraction rationnelle

Posté par
laure21 01-03-08 à 15:04

Voici mon énoncé:

" Décomposer en éléments simples de R[X] la fraction rationnelle:

  1/[X(X+1)(X+2)...(X+n)] "

Je ne sais pas comment faire.

Merci d'avance.

Posté par
Camélia Correcteurre : fraction rationnelle 01-03-08 à 15:07

Bonjour

La décomposition est de la forme

\frac{1}{X(X+1)...(X+n)}=\frac{a_0}{X}+...+\frac{a_j}{(X+j)}+\frac{a_n}{(X+n)}

Pour trouver aj multiplie les deux membres par X+j, puis donne à X la valeur -j. Tu verras que ça marche.


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