Bonjour à tous

Je suis tombé récemment sur un site qui conseillait pour calculer une certaine intégrale de montrer que :

1/(2+cosx) = h.tan(x/2)tan'(x/2)

Ca doit sûrement être très simple à faire, mais quand je transforme à gauche je trouve :
1/(2cos²(x/2)+1)
Et à droite : h.sin(x/2)/(cos(x/2))^3
Avant de chercher h, ça m'aiderait beaucoup d'avoir une forme un peu similaire dans les deux expressions !
Merci de votre aide

Elpingu