Salut

Pour montrer qu'une somme de deux sev est directe on montre que leur intersection est {0}

Pour montrer que deux sev sont supplémentaire dans E on montre que chaque élément de E s'écrit sous forme d'une somme d'un élément du premier sev et un élément du deuxième sev puis que ces deux sev sont en somme directe

à toi

Oui ok, mais comment je détermine Ker(f) ?

bah tu le sais très bien !

Ker(f)={x € E tq f(x)=0}