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étalonner une bougie pour en faire une horloge


secondeétalonner une bougie pour en faire une horloge

#msg1784014#msg1784014 Posté le 06-04-08 à 18:15
Posté par Profilstar28 star28

J'ai un DM de maths à faire et je ne comprends pas cette exercice:
Inspiré par la technique de "vente à la bougie" pratiquée dans certaines ventes aux enchères, un élève chronomètre la combustion d'une bougie d'anniversaire. Il gradue la bougie cylindrique en indiquant chaque centimètre et note l'heure à laquelle la flamme atteint chacun des repères. Voici ses résultats:
heure              9h35  9h43  9h51  10h  10h09  10h18  10h26
longueur consumée   0    1cm    2cm  3cm   4cm    5cm    6cm

1) Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction du temps
2) Quelle est la fonction représentée ?
3) Calculer le coefficient directeur
4) En déduire l'équation
5) Au bout de quelle durée une bougie identique de 8 cm est-elle consumée ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784017#msg1784017 Posté le 06-04-08 à 18:15
Posté par Profilstar28 star28

Pouvez vous m'aider svp ?
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784027#msg1784027 Posté le 06-04-08 à 18:18
Posté par Profilgbm gbm

1° en abscisse du place le temps et en ordonnée la longueur.
2° droite affine
3° elle est de la forme y=ax+b  a est le coeff. directeur. Utilise la formule du cours.
4° de + b est le point à l'origine d'abscisse x=0
5° Lecture graphique !!!
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re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784030#msg1784030 Posté le 06-04-08 à 18:18
Posté par Profilpadawan padawan

Euh... BONJOUR!!!
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784033#msg1784033 Posté le 06-04-08 à 18:19
Posté par Profilpadawan padawan

gbm t'as tout dit
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784034#msg1784034 Posté le 06-04-08 à 18:19
Posté par Profilgbm gbm

bonjour
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784053#msg1784053 Posté le 06-04-08 à 18:22
Posté par Profilstar28 star28

Pour la question 4, je trouve : f(x)= (2/17)x +(-1149/17), j'ai bon ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784057#msg1784057 Posté le 06-04-08 à 18:23
Posté par Profilstar28 star28

bonjour
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784065#msg1784065 Posté le 06-04-08 à 18:26
Posté par Profilstar28 star28

que trouvez vous ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784090#msg1784090 Posté le 06-04-08 à 18:32
Posté par Profilstar28 star28

Pouvez vous me donner l'équation de la fonction représentée svp ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784107#msg1784107 Posté le 06-04-08 à 18:38
Posté par Profilstar28 star28

ya quelqu'un ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1784238#msg1784238 Posté le 06-04-08 à 18:59
Posté par Profilstar28 star28

quelqu'un peut me répondre svp ?
graphique avec heure#msg1787876#msg1787876 Posté le 08-04-08 à 14:52
Posté par Profilstar28 star28

salut, j'ai un autre problème:
heure       9h35 9h43   9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur    0     1cm    2    3    4     5     6
consumée

Il faut faire un graphique représentant la longeur de bougie un fonction du temps ? Comment faire avec les heures ?

pouvez vous m'aider ?

*** message déplacé ***
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1787881#msg1787881 Posté le 08-04-08 à 14:56
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Re - bonjour,

Tu ne savais pas ? Je viens de te le redire...

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1787889#msg1787889 Posté le 08-04-08 à 14:58
Posté par Profiljamo jamo Moderateur

Bonjour,

voilà par exemple en prenant en abscisse 1cm pour 10 minutes :

étalonner une bougie pour en faire une horloge
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1791531#msg1791531 Posté le 09-04-08 à 21:48
Posté par Profilstar28 star28

C'est une fonction affine ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1791538#msg1791538 Posté le 09-04-08 à 21:50
Posté par Profilstar28 star28

La droite représente une fonction affine ?
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1791630#msg1791630 Posté le 09-04-08 à 22:17
Posté par Profilstar28 star28

De plus, comment calcule t'on l'équation et le coefficient directeur de la droite ? Aidez moi svp!!!
fonction affine#msg1791851#msg1791851 Posté le 10-04-08 à 09:55
Posté par Profilstar28 star28


Cette droite représente une fonction affine. Comment calcule-t-on son coefficient directeur et l'équation de la fonction ?
Pouvez vous m'aider svp !!!!!!!!!

fonction affine
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1791853#msg1791853 Posté le 10-04-08 à 09:56
Posté par Profilstar28 star28

Excusez moi pour le titre
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1791932#msg1791932 Posté le 10-04-08 à 11:08
Posté par Profilstar28 star28

comment calculer le coefficient le directeur de la droite et son équation ?
J'attends une réponse merci d'avance!!!!!!!!!!!!!!
fonction affine#msg1791955#msg1791955 Posté le 10-04-08 à 11:15
Posté par Profilstar28 star28

comment calcule ton le coefficient directeur d'une fonction affine avec les points a(24;3) er b(8;1), ainsi que son équation ?
merci d'avance pour la réponse

*** message déplacé ***
re : fonction affine#msg1791960#msg1791960 Posté le 10-04-08 à 11:18
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

     Bonjour... Tu peux également dire bonjour, c'est plus sympa .... et dire également ce que tu as fait, et pourquoi  tu demandes de l'aide ....

    Surtout pour ces questions qui sont du programme de l'an dernier ?...

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1791964#msg1791964 Posté le 10-04-08 à 11:20
Posté par Profilstar28 star28

bonjour
en fait c'est pour cette fonction que j'ai du mal, tu pourrais m'aider stp ?

** image effacée **

*** message déplacé ***

Edit Coll
re : fonction affine#msg1791969#msg1791969 Posté le 10-04-08 à 11:24
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Je crois que tu as déjà posé les mêmes questions dans un autre topic ?...
    Visiblement, cela n'a servi à rien, ou tu n'as rien compris, ou...

Le coefficient d'une fonction affine, c'est la "pente" de la droite qui représente cette fonction. Ici tu as 2 points de la droite: donc elle passe forcément par ces deux points ...
    Donc si tu peux déterminer la pente du petit segment AB, tu auras le coefficient de ta droite...
   Alors dessine les deux points et trouve cette "pente" ...

*** message déplacé ***
re : fonction affine#msg1791973#msg1791973 Posté le 10-04-08 à 11:26
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Le principe est toujours le même ...
mais avec tous ces messages enchevêtrés, je ne sais vraiment plus ce que tu souhaites faire ?...

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1791998#msg1791998 Posté le 10-04-08 à 11:45
Posté par Profilstar28 star28

je voudrais calculer le coefficient directeur de la droite que représente cettf fonction et ensuite calculer l'équation de cette droite.

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792001#msg1792001 Posté le 10-04-08 à 11:46
Posté par Profilstar28 star28

Mais cette droiten'est pas tout a fait droite. L'écart entre chaque point de x est de 8 ou 9 minutes.

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792014#msg1792014 Posté le 10-04-08 à 11:53
Posté par Profilstar28 star28

comment faire ?

*** message déplacé ***
re : fonction affine#msg1792024#msg1792024 Posté le 10-04-08 à 11:57
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Tu en es donc à la bougie, et les points (24; 3) et (8; 1) ne t'intéressent plus ?... C'est bien cela ?...

Alors, pour la bougie, tu peux conserver le premier et le dernier point : sur ton dessin, la droite passant par ces deux points sera la à peu près moyenne de tous .  
    Si on ne s'occupe que du temps mis à brûler, on peut considérer que le point A (départ de l'expérience) a pour coordonnées : temps = 0 mn; usure = 0 cm.
    Le dernier point de mesure sera : B (fin de l'expérience) avec les coordonnées  : temps = 51 mn ; usure = 6 cm.

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792033#msg1792033 Posté le 10-04-08 à 12:02
Posté par Profilstar28 star28

mon graphique est bon ?

*** message déplacé ***
re : fonction affine#msg1792055#msg1792055 Posté le 10-04-08 à 12:10
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

(je te réponds dans 30 mn... A tt de suite)

*** message déplacé ***
re : fonction affine#msg1792138#msg1792138 Posté le 10-04-08 à 13:01
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    " Ton graphique " , lequel est-ce ?... C'est celui qu'on t'a donné hier ou ce matin, qui représente la longueurfondue en fonction de l'heure du chronmètre ?
    ou tu en as fait un autre, qui passe par l'origine ?

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792140#msg1792140 Posté le 10-04-08 à 13:04
Posté par Profilstar28 star28

excuse, le graphique que l'on ma donné hier

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792148#msg1792148 Posté le 10-04-08 à 13:11
Posté par Profilstar28 star28

il est bon ?

*** message déplacé ***
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792152#msg1792152 Posté le 10-04-08 à 13:14
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Dans un tel problème, on doit choisir une origine de temps.

Ici, la meilleure origine à choisir pour les temps est le moment où on allume la bougie.

On obtient alors le graphique suivant:

étalonner une bougie pour en faire une horloge

On calcule le coeff directeur de la droite = (6/51) cm/min

Equation de le droite:
y = (6/51)t

Avec y la longueur consumée en cm et t, le temps d'allumage en minutes.
-----
Si y = 8, alors : 8 = (6/51)t
t = 8*51/6 = 68

Une bougie de 8 cm sera consumée en 68 min
-----
Sauf distraction.



re : fonction affine#msg1792154#msg1792154 Posté le 10-04-08 à 13:16
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Je te suggère de revenir à ta question initiale à laquelle j'ai répondu ici:



*** message déplacé ***
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792166#msg1792166 Posté le 10-04-08 à 13:26
Posté par Profilstar28 star28

y= ax + b, non ? Tu as calculé ou b ?
re : fonction affine#msg1792172#msg1792172 Posté le 10-04-08 à 13:30
Posté par Profiljacqlouis jacqlouis

    Cela tombe bien... Ce que je t'ai proposé, c'est ce qui t'était donné hier (je ne l'avais pas vu ! ),  donc reviens à ta question initiale (?),  puisqu'on t'y invite ...
    Bonne chance.

*** message déplacé ***
fonction affine#msg1792173#msg1792173 Posté le 10-04-08 à 13:30
Posté par Profilstar28 star28

et b, on le calcule comment ?

*** message déplacé ***
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792184#msg1792184 Posté le 10-04-08 à 13:37
Posté par Profilstar28 star28

C'est bien une fonction affine ?
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792186#msg1792186 Posté le 10-04-08 à 13:39
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Si on choisit correctement l'origine des temps (comme je l'ai proposé), la fonction est une fonction linéaire.
(donc b = 0)

re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792208#msg1792208 Posté le 10-04-08 à 13:51
Posté par Profilstar28 star28

avec mon graphique précèdent, elle est affine. C'est bon quand meme ?
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792412#msg1792412 Posté le 10-04-08 à 15:10
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur


A partir de l'expérience faite par le chronométreur, et de son tableau:

heure 9h35 9h43 9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur consumée 0 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm

Il faut ajouter une 3 ème ligne au tableau qui est la durée pendant laquelle la bougie est allumée.

On a alors le tableau qui devient:

heure 9h35 9h43 9h51 10h 10h09 10h18 10h26
longueur consumée 0 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm
Durée d'allumage(min)0    8      16   25    34     43     51

On fait alors le graphe de la longueur consumée en fonction de la durée d'allumage. (qui est le graphe que j'ai donné).

Libre à toi, de partir du graphe donné avant, mais cela ne peut que te compliquer le travail et l'énoncé ne t'y oblige pas du tout.

La question 1 est:
Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction du temps.

et elle n'est pas:
Représenter graphiquement la longueur de bougie en fonction de l'heure qu'il était au moment de l'essais.












         
étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792464#msg1792464 Posté le 10-04-08 à 15:24
Posté par Profilstar28 star28

Donc, à la question: Quelle est la fonction représentée ?
La réponse est: linéaire. Qu'en pense tu ?
re : étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792638#msg1792638 Posté le 10-04-08 à 16:22
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

La réponse est linéaire si le problème a été traité comme je l'ai suggéré.

étalonner une bougie pour en faire une horloge#msg1792825#msg1792825 Posté le 10-04-08 à 17:14
Posté par Profilstar28 star28

merci beaucoup et à une prochaine fois

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